DES MATH E MAT IQ U E S. Part. V. Liv. VIL 33 9de cuivre, contre laquelle il est arrêté. L’axe est soutenu par desroulettes et des ressorts cjui ne laissent qu’une petite partie dupoids de l’instrument sur les véritables pivots qui règlent la situa-tion et le mouvement du cercle. Enfin, ce cercle tourne sur uncercle horizontal avec lequel on peut avoir l’azimut, qu'on n’a puobserver exactement jusqu’ici; et M. Piazzi s’en est servi pourdéterminer les réfractions, comme on le peut voir dans le grandouvrage de M. Piazzi, délia specola di Palermo, 1^3, 1754 ,in-sol.
On a remarqué dans ce cercle la nouvelle invention de Rains-den , pour rendre l’axe parfaitement horizontal par le moyend'un fil à-plomb, qui est cependant au-deliors de la machine.
Le théodolite des anglois n’étoit, avant lui, qu’une lunette tour-nant sur un cercle divisé de 3 en 3 minutes par le moyen d'unvernier; mais entre les mains de M. R. il est devenu un instru-ment nouveau et parfait qui sert pour mesurer les hauteurs commepour lever les plans. Le plus grand et le plus admirable de tousles théodolites, est celui qu’il fit pour le major général Roy, et quia servi pour mesurer les triangles qui réunissent aujourd'huil’Angleterre avec la France, et dans lequel on ne se trompe pasd une seconde, quoiqu’il n ait que 18 pouces de rayon. On entrouve la description dans le livre de M. Vince, à Treatise onP radical Astronomy , 1790.
Mais le cercle est devenu d’un usage bien plus important, parl’idée heureuse de mesurer sangle que forment deux objets ter-restres , en répétant successivement les observations sur toutesles parties de la circonférence d’un cercle : cette idée est due aucélèbre Tobie Mayer , et c’est une des plus belles découvertes dece siècle On la trouve dans les Mémoires de Gottingen , 1 j 5 - 2 . tt. Il, p. 325 . Supposons une lunette LM (fig. 11 ) montée sur unalidade AB, et dirigée sur un objet terrestre ; on mesure la dis-tance des deux points A et L, on tourne l’assemblage jusqu’à ceque la lunette L réponde sur un autre objet, et l’alidade restantseule fixe , on amène la lunette sur le premier objet, et l’on a ledouble de leur distance. En multipliant ainsi les opérations jus-qu’à ce qu’on ait fait 36 o°, on mesure de nouveau la distance despoints A et L, et l’on voit ce qu’il faut ajouter à l’angle mesuré.
Mayer appliqua cette idée heureuse aux iristrumens nautiques;mais il restoit à faire, d’après cette idée, un instrument qui fûtpropre aux opérations géodésiques, et qui, s’il étoit possible,servît également aux observations astronomiques; ce qui a étéfait vers l’année 1789, par lecit. de Borda, auquel la géométrieet la marine ont des obligations multipliées, et qui a produit uneheureuse révolution dans l’astronomie, par la perfection qu’il adonnée à cet instrument.
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