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de ces qualités, suivant la nature et la destination du bâti-ment. Nous allons faire connoître les principes sur lesquels sontfondées les recherches des géomètres sur ces différens points.

Un instinct naturel, aidé d’une expérience grossière, sug-gérèrent d’abord aux hommes qu’une embarcation quelconqueaevoit avoir en longueur plusieurs fois sa largeur : or cela étantuniversellement reçu, il s’ensuit qu’un bâtiment court infini-ment moins de risque d’être submergé dans le sens de sa longueurque dans celui de sa largeur. Ainsi c’est principalement de sacoupe transversale que dépend la stabilité qu’on doit lui procui er.

Nous commencerons donc par traiter de cette première qua-lité d’un vaisseau. Mais l’on peut considérer un bâtiment sousdeux aspects différens, ou comme en repos, ou comme mis enmouvement par les puissances destinées à agir sur lui; ce quidonne lieu de diviser cette stabilité en deux espèces, l une qu’onpourroit nommer hydrostatique, l’autre hydrodynamique. Lapremière étant la base essentielle de la seconde, elle doit d’abordnous occuper.

Archimède est le premier, et jusqu’à ces derniers temps leseul qui ait jeté quelque principes sur la stabilité des corps na-geans dans l’eau ou sur un fluide quelconque, dans ses deuxlivres de Tnnatantibus in fíuido ; ils n ont jamais été retrouvésqu’en arabe, et à ce qu’il paroît fort défigurés, car on n’y re-connoît guère la tournure des démonstrations d’Archimède ; anpoint que quelques géomètres, comme Borelli et Benoît Cas-telìi , ont préféré d’on donner de nouvelles et à leur manière.Quoi qu’il en soit, Archimède fait voir que cette stabilité dépendde ressort d u fluide pour élever dans la perpendiculaire le centrede gravité de la partie submergée combiné avec l’effort du centrede gravité de la partie non submergée, qui tend en bas. Si cesdeux efforts se balançant sur le centre de gravité de la figuretotale pressent dans des directions opposées, la figure se remet-tra dans un état tel que les trois centres se trouvent dans laligne verticale ou perpendiculaire-à l’horizon. Ainsi tirée de cetétat, du moins jusqu’à certain point, cette figure s’y remettra.Je dis jusqu’à un certain point, car il en est toujours un, passélequel la figure se renverseroit en sens contraire c’est le casd’un vaisseau qui chavire absolument , et qui, s’il n’aveit surson pont aucune ouverture donnant accès à l’eau surnageroit,la quille hors de l’eau.

Archimède applique ce principe à quelques corps surnageait s,et d’abord à des corps en forme de scgmens sphériques, cequi n’a pas grande difficulté ; mais ensuite il passe à des corpsen forme de conoïdes paraboliques , et fait voir dans quels cas,plongés en partie ct inclinés, le sommet ou la base dans le fluide,