3 9 o HISTOIRE
du corps surnageant (Jìg. 12 ), faite par un plan perpendiculaire àson axe longitudinal, lequel plan sera aussi perpendiculaire aufluide et dans leque Ise trouveront Taxe vertical du corps et les cen-tres de gravité tant de la partie submergée que de la masse totale ;le corps restera en repos tant que cet axe restera vertical ; carles deux efforts, l’un de la masse totale du corps , réunie à soncentre de gravité qui tend en bas, et celle de l’eau qui agitperpendiculairement dans un sens opposé sur le centre de gra-vité de la partie submergée, sont directement opposés.
Mais lorsqu’un effort quelconque fera pencher ce corps d’uncôté et inclinera Taxe ci-dessus, la partie submergée changerade position et deviendra B D. Conséquemment son cenre degravité changera aussi de place, la direction de la pression dePeau qui agit toujours verticalement et en poussant en haut,sur ce centre, rencontrera nécessairement l’axe ci devant ver-tical du vaisseau, maintenant incliné dans un point quelconque M.C’est ce point M qu’on nomme le Métacentre .
Maintenant ce point M se trouvera ou au-dessous ou au-dessusdu centre de gravité de la masse totale du corps, ou enfinils coïncideront ensemble. S’il se trouve au dessous, le corpscontinuera de s’incliner. Car de ce centre de gravité soit tiréeune perpendiculaire au fluide, ce sera la direction de l’effortde la masse totale pour incliner encore plus cet axe, et les deuxefforts celui de l’eau sur le centre de gravité de la partie sub-mergée , et le précédent conspireront au même effet, savoir àfairetourner de plus en plus cet axe jusqu’à ce que le corps soit ab-solument renversé ; dans ce cas donc il n’y aura aucune stabilité.
Mais que le centre G de la masse totale soit au dessous dumétacentre, ce ne sera. plus la inêxne chose. La ligne tirée ver-ticalement de ce centre degravitéau fluide agira en sens contiairede l’effort de l’eau ponr relever l’axe vertical, ct ils conspire-ront tous deux à produire cet effet. Ainsi le bâtiment aura dansce cas de la stabilité et reviendra à son premier état.
On se rendra cet effet plus sensible parl’exemple et la figurequi suivent. Soit une ligne inflexible AB ( fig, i 3 ) inclinée à l’ho-ri/.on, et que la puissance C agisssant en c dans la directionC c, une seconde puissance D agisse de d en D, il est évidentque leurs efforts combinés tendront àfaire tourner A B sur lecentre A , ou incliner A B de plus en plus. Mais si C agissantcomme on vient de le dire la puissance E agit de E en è, ilest tout aussi évident que l'effet sera de redresser la ligne AB.
II y a un troisième cas , celui où le métacentre se trouveroitcoïncider avec le centre de gravité du corps. Alors la conclu-sion seroit simple, le corps seroit indifférent à toute situation.G'est le cas d’un globe homogène plus léger spécifiquement que