DES MATHÉMATIQUES. ?E. V. Lxv.VIII. 4i3H B M {Jìg\ 16 ) cìorit la vergue et la voile tendue autant qu’ellepeut l’être sont représentées par D C , la direction du vent, AB.La direction imprimée à la voile, et par elle au corps du vaisseauest dansla perpendiculaire B G;sur laquelle, comme diamètre,soit décrit le cercle GH. Si le vaisseau pouvoit fendre l’eaudans la direction perpendiculaire à son flanc , àvec la mêmefacilité que dans le sens de la quille, il s’avanceroit dans untemps donné de B en G. Mais comme il fend l'ean avec plusde facilité par la proue, il «'avancera dans ce sens de la quan-tité B K en supposant que de G on ait abaissé sur la directionde la quille fl B K, la perpendiculaire B K ; car le mouvementpar B G se résoud en deux, perpendiculaires l’un à Tautre B Ket K G ou Bg> ; et le vaisseau par ces deux movvemens, s’ilsétoient également faciles, se m ou v roi t sur B G. La vitesse duvaisseau sur la première de ces directions ou de la proue seradonc BK, tandis que celle d ans-le sens perpendiculaire à sonflanc sera K G ; et si nous supposons que la résistance dans lesens de la quille ne scit que la dixième partie de celle qu’éprou-veroit le vaisseau dans le sens perpendiculaire, en faisant K hdans la même raison à KG, et tirant B L ce seroit la routedu vaisseau à raison de la dérive, qui «ria mesurée par l’angleKBL; la vitesse étant exprimée par B L.

Ce raisonnement paroît, au premier abord, concluant; et ille seroit en effet, comme le remarque ailleurs Huygens, si lesrésistances de l’eau au mouvement mtoient comme les vitesses.Mais cela n’est pas. Huygens , eu faisant abstraction de la dei>nière. partie du raisonnement, de Benaunia que. la ligné B Kreprésentât la : vitesse du vaisseau dans le. sens de la quille , etprétendit que les résistances étant comme les quarrésvde la vi-tesse, cette vitesse étoit la ligne B S, en «prenant B S moyenneproportionnelle en,trp BG et B K; çe qui place tous les pointsB dan$ une espèce d’ovale qui embrasse, le cercle ,(et qui.est unecourbe du 6 e . dégré. ) En-effet, dit Huygens, la force suiv.aiftBG et suivant laquelle le vaisseau est poussé, serósioud en deuxiorces connue-, ; fB.JC,et B #, on B K et K G ; ainsi la force Sui-vant-B G, est p ija lbfpd suivant B K ,dans le rapport des résis-tances opposées dans ces deux sens. Mais çes résistances sónt•corrjmçdys qtiar/és,ylns vitesses, avec, lesquelles l'çHu eboqueroitÀ3 vaisseau suivant B G et ŒdC ; doue, si B G,et BK exprimoierít-les, vitesses yespefitives ,,:ou.jauroit fa- forqe «uipànt B G à'cellfeRivant à %: y K'ys.t-^-tlstrss,. >B £ ,à..B K, comMss BG.VVB.K: 1 / ce.qui ne peut; être. jVlais, prenant B-G moyenne proportiorìelle

-entré B G et BK, ou égale à ~V B 6 x B K > on aura les forcesSuivant BG et'B K dans le rapport de' BG* à B S 2 , car B G :|BK,“• : B G ? { B G £ b k . c'est doric B L-rWyenve proportion elle entre