DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VIII. 417

II examine chacun de ces cas et détermine pour chacun ensupposant donnée la direction de la marche , quelle doit etrela direction de la force mouvante, ou la position de la voilequi lui est toujours perpendiculaire.

_ H est à remarquer ici que le problème direct seroit, la po-sition de la voile étant donnée, de chercher quelle sera la di-rection de la route du vaisseau. Mais le problème envisagésous cette face présenteroit des difficultés qui obligent de 1 en-visager du côté indirect, c’est-à-dire de déterminer, la directionde la route étant donnée, la position de la force mouvante;ce qui au fond revient an même. Car il est nécessaire de formerune table, où l’angle de la voile avec la quille étant donné, ondétermine la route que prendra le vaisseau et sa vitesse. Ainsiu importe peu qu’on détermine la route par la position de lavoile, ou celle ci par la direction de la route ; car la table unefois dressée, on trouvera la dernière par la première. C’est aussile parti que prend Bernoulli, et qu’ont pris Euler, Bouguer etles autres.

Cette table une fois construite sert à résoudre divers pro-blèmes de la manœuvre. Car, par exemple, étant donnée laposition de la voile, veut on connoître la route que tiendia levaisseau, ou la dérive qu il éprouvera à l'égard de la directionde sa quille , il n’y aura qu’à chercher dans la table l’angled’inclinaison de la voile à la quille, et l’on trouvera dans lacolonne suivante l'angle cherché. On trouvera aussi la vitesseavec laquelle il se mouvra dans cette direction. Ainsi si l’onveut chercher la position la plus avantageuse pour courir avecla plus grande vitesse, ou s’éloigner d’un point donné le pluspromptement, on trouvera, en cherchant dans la table, la plu»grande vitesse, et l’on verra dans la première colonhe l'incli-naison de la voile relativement à la quille, qui doit donnerla plus grande vitesse. En général, l’iricliiiaison de la voile àla quille qui donre la plus grande vitesse est celle qui la rendperpendiculaire à la ligne tirée du pied du mât à sangle sousle vent du rectangle dans lequel seroit inscrite Ja figure duvaisseau.

Bernoulli termine sa dissertation par quelques recherches surla meilleure position des mâts; et sur la direction de factiondu vent sur la voile; suc quoi’il démontre un théorème curieux,c’est que lorsqu’une voile est enflée par le vent, la directionmoyenne de tous les efforts des filets d’air qui la choquent estdans la ligne qui partage en deux également l’angle des deuxtangentes dc sa courbure; le surplus de ce que dit Bernoullisur i’ideniité de la courbe voilière et de la courbe lintéaire n’estplus de notre sujet.

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