DES MATHEMATIQUES. P»rt.:V. Liv.VHI. 409davantage, soit ea l’mclinant sur un taxe- donné, ou tendantà le faire tourner sur un axe vertical.

Mais ce corps qu’on a d’abord considéré comme immobilereprésentant un vaisseau, est destine à être mis en mouvement,et dans ce mouvement il doit éprouver de la part du,fluide unerésistance. Cela, conduit naturellement Euler à cherckçr cetterésistance ; et d’abord simplifiant lp problème il estaminé celleque les figures planes soit rechignes soit,terminées par des lignescourbes, symétriques néanmoins avec Taxe selon lequel ellesse meuvent, éprouvent de la part d’un fluide qu’elles traversent;fit par occasion iljdé.tqripine les figures qui dans certaines sup-positions éprouvent le moins,de. régistançe, Si pgr exemple ondejnandojt quelle est la. figure qu», sur, vqiç.,|;>qí,e donnée, com-prenant le même aise, éprpuferoit, la moindre résistance, optrouve que cette courbe f'tz.!s- une pointe à, son sommet, en pré-sentant de part et d’aqtre une concavité aq fluide.,.Eqler exa rmine aussi quelle résistance éproq\e une .surface ,plane didç-remtuent .termui'ée^ lorsqq’elle tejqienf deiçlian dans un fluide,et il.détermine tarît .la dpniput;on de. vinsse qqf,e.q régultfi^qqqla force avec laquelle^elle est ^oufevép , .ot lq djirzqtipq de cotteforce. ' 0 ,j j, .

Toutes ces recliçrches^ét.qient pépessaireg pour s.’élpvjcr d cellede la résistance des solides mus clans un fluide, pour laquelle ilsuppose un corps semblable ìf Un dpnn-comvMe dont les troigcoupes, l’une horisontale , ou celle de la signe d’cau , l’autréverticale, passant par Taxe ét allaíit de la prdué a la poupe, etla troisième transversale au même axé Soient des courbes expri-mées par des équations quelconques pourvu qu’elles soient sy-métriques à l’égard de ì’áxé ét du plafi vertical. 11 en Vésulteune équation générale exprimant la slirfacc du vaisseau'exposéau choc de l’eau quand il se mouvra dans la direction de sonaxe , expression qui se simplifie 'suivant les suppositions qu’onpeut faire de lu nature de ces courbes ou de la figure de sa-vant' du vaisseau :'Euler examine ainsi l.a résistance de l’eaucontre un avant fait en forme dè cône, de' conuYde ellip-tique ou parabolique, dè cbnoïdc elliptiqufc dont la séctioiiverticale difïéreroit de l’horisontaje ; détérmiriations qui', : àla vérité', sont plus satisfaisantes pour l’esprit géométrique qn’u-tiles pour la pfíítîque, mais qu'ensuite il y réduit avec adiesse.11 examine àiissi quélles sont les figùrés ïolidbs'^niî, sous cen-taines suppositions, éprouvent la in r óîiid^ féNstance. Enfin il.traite du tnouveóient progressif d’tin'cOrps inp à travers unfluide soit pár dés forées extérieurWcdmVnfc cëllé’du vent frap-pant sur une voile ou qn plan attaché dans une position quel-conque à ce corps, soit par un principe interne de mouvement

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