DES MATHEMATIQUES. Part. V. Lrv. VIII. ' 4*5tangle seize fois plus long que large lorsque ce navire n’a qu unevoile et que la route est donnée.

5 °. Les dispositions lorsque la route est donnée, qu’on est dansun navire qui .n’a qu’une voile, et qu’on peut rapporter à unefigure formée de deux arcs de cercle.

. 6°. Les dispositions les plus avantageuses lorsque la route est

-donnée et qu’on est dans un navire, dont on peut négliger ladérive, mais qui a deux voiles; quantité dont les angles d’in-cidence apparens du vent doivent être plus petits, lorsque lenavire a deux voiles.

7°. Enfin, une table des dispositions qui servent à s’éloignerd’une côte ou d’une ligne donnée de position lorsqu’on est dansun navire dont on peut négliger la dérive , mais qui a deuxvoiles. •

L’angle de vent avec la quille étant une des choses donton a le plus souvent besoin, D’ons-en-Bray donna dans lesMémoires de 1781 une machine très-simple sur laquelle on voitcet angle à tout moment, de même que celui de la boussole.

Clairaut ayant lu les solutions de Bouguer dans les Mémoiresde 1754, sur les conditions de la plus grande vitesse, et lemaximum, maximorum pour l'orientation des voiles, voulut aussiles trouver à sa manière , et il le fit par une route nouvelle, avecune analyse plus simple, qui fournit une construction plusfacile, Mémoires de 1760.

Dom Georges-Juan a aussi traité ce qui concerne les angles queles voiles et le vent doivent faire avec la quille pour produire la plusgrande marche possible. II suppose d’abord que l’angle du ventavec la quille est constant, et donne une formule qui exprimecelui que doit faire la voile avec la quille pour procurer la plusgrande marche ; et cette formule indique que cet angle 11’est pasconstant, comme on l’a cru généralement, qu’il dépend non-seulement de la relation des résistances latérale et directe, maisencore de la quantité des voiles que porte le vaisseau et deleur courbure : de sorte que cet angle doit être d'autant pluspetit, que le rapport des résistance sera plus grand, que l’ap-pareil de voilure sera plus grand, et que la courbure des voilessera plus petite. II en apporte plusieurs exemples. Dans un vais-seau de 60 canons, allant à la bouline avec tout son appareil ,on trouvera cet angle de 28° 47' ; et s’il navigue seulement sousses quatre voiles majeures, cet angle est de 4 °° 4 ' z ' '• c’est à-peu-près ce dernier que les marins emploient dans tous les cas.II cherche ensuite quel est le vent qui fait marcher le vaisseaule plus qu’il est possible, et démontre que ce n’est pas toujoursle même, n i le vent arrière, quoi qu’on ait cru jusqu’alors qu’iletoit le plus avantageux lorsque l’appareil de voilure restoit leTome 1 F. Hhh