DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VIII. 4 $i
L’avantage qu’ont les méthodes algébriques de réduire à desopérations pour ainsi dire techniques, des recherches qui dé-ni anderoien t sans cela des connoissances très-étendues et beau-coup de sagacité, suffiroit, peut-être, pour Paire préiérer cesméthodes dans les applications des mathématiques aux sciencesnaturelles.
En 1778, le cit. Bossutíit de nouvelles- expériences destinéesen grande partie à découvrir la loi suivant laquelle diminuela résistance d une proue angulaire à mesure que l’angle de cetteproue devient plus aiguë. Dez , d’Agelet et Verkaven, professeursde mathématiques à l'Ecole-Militaire lui aidèrent dans ce travail.Les expériences furent faites à l’ancien réservoir des eaux cons-truit sous l’administration de Turgot le père, prévôt des mar-chans, pour arroser le boulevard et pour nettoyer l’aqueducvulgairement nommé le Grand Egout, qui va se décharger dansla heine, près de Chaillot. Ce réservoir situé à 1 extrémité nordde la Vieille rue du Temple, est un quarré long, ou plutôtun parallélipipède rectangle, dont la longueur est de 200 pieds,et la largeur de 100 pieds j la profondeur d eau, au temps deces expériences, a toujours été d’environ 8 pieds et demi.
Le détail est dans les Mémoires de l’Académie de 1778. Ony trouve une table des résistances sur des proues depuis 12 degrésjusqu’à 180. On voit par cette table, que les résistances effec-tives ne diminuent pas en même raison que les quarrés dessinus des angles d'incidence : l’expérience s’éloigne de plus enplus de ce rapport á mesure que les angles d’incidence deviennentplus petits, et la différence est énorme. Le frottement le longdes parois du bateau, peut augmenter au point de former unerésistance sensible comparable et additive à celle qui provientdu choc de l’eau.
. Quelque soit la loi de la résistance des proues angulairessimples, elle n'est pas appliquable aux proues poligônes et cur-vilignes,- ou du moins elle n’y est applicable qu’avec des mo-difications ou des coëíficiens que l’on 11’a pu découvrir jusqu’ici.Borda avoit déjà remarqué que la théorie donne les résistancesdes surfaces courbes plus grandes quelles ne se trouvent parl’expérience, tandis qu’au contraire l’expérience donne les ré-sistances des surfaces planes plus grandes quelles ne se trouventpar la théorie. On fit ici la même observation , et l’on en cons-tata la justesse par un grand nombre d’expériences , où l’onemploya des proues composées de parties planes, et de partiesangulaires , et des proues circulaires.
La résistance des proues curvilignes et celle des proues an-gulaires simples, contredisent en sens opposé la théorie ordinaire.On n’a pas encore trouvé de formule propre à représenter gé-
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