DES MATHÉMATIQUES. Fart. V. Liv. VIII. 47^d inconvéniens que d’avantages. En effet, ayant trouve la for-mule cjni exprime Faction qu’éprouve la mâture, et en ayantdéduit la moindre action, en faisant varier la durée du roulis,le vaisseau considéré comme un pendule simple, on trouve quecette durée correspondante à la moindre action est égale à celleque le vaisseau emploiroit à faire un roulis par la seule actionde la lame : d'où il suit que pour obtenir cet avantage, il faudroitchanger l’arrimage pour chaque espèce de lame, ce qui est im-possible dans la pratique. De-là fauteur conclud qu’il faut s’entenir à une disposition d’arrimage qui convienne à un étatmoyen des lames, qui, par leur grandeur, peuvent faire craindrepour la mâture.

L’auteur calcule de même la moindre action de la mâture enfaisant varier la distance du métacentre au centre de gravité ;il trouve que dans ce cas il n’y a point de limites ; que pluscette résistance sera grande plus la mâture sera exposée. Ce ré-sultat pourroit induire à diminuer cette résistance le plus qu’ilest possible; mais outre que ce parti seroit préjudiciable à laqualité de porter la voile, il en résulteroit nécessairement quela mer passeroit par-dessus le corps du navire; c’est ce qu in-dique la formule qui exprime la hauteur des eaux sur le côtédu vaisseau ; enfin, on trouve que ces hauteurs sont commeles quarrés des durées des roulis : nouveau motif pour ne pasl’au^menter t op.

L auteur applique sa théorie à des exemples. Le vaisseau de60 canons étant arrimé d’une manière régulière, une lame de36 pieds de hauteur s’élève sur son côté de i5 pieds ~ : en éloi-gnant les poids de saxe de rotation des, la même lame s’é-Ièvera de 21 pieds j; et en diminuant la distance du métacentreau centre de gravité de manière à la réduire au y de ce qu’elleétoit, la lame s’éleveroit de 19 pieds; ainsi le côté de ce vais*seau ayant seulement 16 à 17 pieds au dessus de la flotaison ,il en resulte que, dans les deux dernières dispositions, chaquelame passeroit par-dessus le corps du navire et l’inonderoit;accident très-fâcheux, qui pourroit devenir funeste, et qu’ilfaut prévenir en renonçant un peu à la plus grande sûreté (desmâts. Si d’un côté elle exige que ces roulis durent 4 ou S secondes,de l’autre l’élévation des eaux ne permet pas cette durée, elleen permet au plus une de 3 secondes; — Les frégates sont encoreplus exposées à ces inondations , et exigent par cette raisonqu’on tienne à proportion le métacentre plus élevé. Enfin, fau-teur apporte des exemples du peu de soin qn’on donne à cepoint important, et finit ce qui concerne les roulis en donnantdes règles pour se conduire avec sûreté dans ce point essentiel,et spécifiant des cas où les roulis peuvent devenir encore plusTome IV. O o o