DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VIII. 49 5les considérations relatives aux actions du vaisseau , et mêmecelle qui est comme les quatrièmes puissances des vitesses peutêtre négligée dans les vaisseaux d’une grande capacité; mais onne peut se dispenser d’y avoir égard dans les petits vaisseaux.

Don Georges Juan enseigne ensuite la manière de calculerles momcns du vaisseau dans les inclinaisons qu’il prend parl’action du vent sur les voiles, tant dans le cas du repos quedans celui du mouvement; parce que ces moments peuvent êtretrès-différens dans ces deux cas. II enseigne aussi à calculer lesvariations qu’éprouvent ces momens selon que le vaisseau estplus ou moins calé dans le fluide ; et la manière de conclureles mêmes momens pour des vaisseaux semblables dans leursfonds, ou dont la différence est petite. II fait voir combienil importe pour la qualité de porter la voile, que le centre desrésistances horizontales soit le plus élevé qu’il est possible, etque les côtés du vaisseau, à partir du plan horizontal passantpar le centre de gravité , soient verticaux autant qu’il se peut ;car cette qualité ne dépend pas seulement du plan de flottaisoncomme on l’a cru jusqu’à lui.

L’auteur calcule ensuite les momens du vaisseau dans ses ro-tations horizontales , lorsqu’il vire, ou comme disent les marinslorsqu’il vient au lof ou qu’il arrive. II fait connoître la pro-pension naturelle du navire à arriver, s’il n’en étoit empêchépar d'autres forces. Il calcule la variation de ces momens lorsquele vaisseau est plus ou moins calé, et les détermine pour des•vaisseaux de fonds semblables ou à-peu-près.

La théorie du roulis et du tangage, et le calcul des mo-mens dans ces oscillations sont traités ici dans le plus granddétail ; et ce livre II est terminé par le calcul des momens quifont arquer les vaisseaux; il analyse les causes qui produisentcet effet, et fait voir que la force d’un seul côté seroit capablede le prevenir, si ce n étoit la désunion ou le jeu qu’il y a ordi-nairement dans la charpente et la ferrure des vaisseaux ; d’oùîl résulte la nécessité de veiller davantane à la liaison des nièces ,quoique la principale attention a avoir pour éviter, ou au moinspour diminuer cet accident, consiste dans la figure des fondsdu navire, et dans le soin de rassembler, le plus qu’il est pos-sible, le poids versson centre de gravité. L’auteur prouve combienle vaisseau est plus exposé à s'arquer lorsqu’il est vide queîorsqu’il est chargé : il considère ensuite l are latéral, ou dansle sens de la largeur qu’aucun auteur n’avoit encore discuté,quoiqu’il soit très- considérable , surtout dans les vaisseaux deguerre , lorsque leurs batteries s’élèvent beaucoup au-dessus ducentre de gravité , et il fait connoître le mauvais ordre qu’onobserve ordinairemen dans leur répartition, et les règles qu’il