DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. IX. 5j i

sans avoir besoin d’observer la hauteur méridienne ; son pro-cédé est aussi simple qu’il puisse être , en employant les angleshoraires, et il peut servir même à terre, pour trouver la lon-gitude lorsqu’on ne peut pas comparer la lune à une étoile.Ayant observé en pleine mer la hauteur du bord de la lune,on y fait les quatre corrections qui dépendent de la hauteurde l’œil au-dessus de la mer, de la réfraction, de la parallaxe,et du demi diamètre de la lune , et l’on a la hauteur vraie dela lune. On sait toujours, à une demi-heure prés, la longi-tude du lieu où l’on observe ; par conséquent on peut savoir1 heure qu’il est à Paris au moment où l’on a observé , et l’onpeut calculer par les tables ou l’almanach nautique la décli-naison de la lune ; on connoît aussi la latitude dv lieu où l’onobserve, car elle est surtout nécessaire dans cette méthode-ci;l’on a donc la distance du pôle au zénith ; ainsi résolvant untriangle , on trouvera sangle horaire pour le lieu de l’observation.

Connoissant ainsi sangle horaire de la lune par le moyende la hauteur observée, on cherche à quelle heure cet anglehoraire devoit avoir lieu au méridien de Paris: la différenceentre Pheure de Paris et l’heure où l’on a observé est la dif-férence des méridiens. Si cette différence trouvée est à-peu-près la même que celle qu’on a d’abord supposée pour calculerla déclinaison, la supposition est justifié ; il n’y a rien à changerau calcul précédent.

Si la différence trouvée n’est pas à-peu-près celle qu’on aemployée, la déclinaison n’est pas juste; alors on fait une autresupposition pour la longitude du lieu , on cherche de mêmedans cette nouvelle supposition l’heure de Paris et la déclinaisonde la lune par les tables pour cette heure-là. Avec cette nou-velle déclinaison, on résout une seconde fois le triangle, etl’on trouve l’angle horaire. On cherche à quelle heure de Pariscet angle horaire y devoit avoir lieu, et la différence entre cetteheure de Paris, et l’heure de l’observation sera la différencedes méridiens. Si cette différence est Ja même que celle qu’ona adoptée dans Ja seconde supposition , celle ci sera vérifiée.Mais s’il y a encore une erreur , ou une différence dans le résultat,on écrira cette erreur au-dessous de la première supposition,on en prendra la somme ou la différence, selon quelles serontde même dénomination ou de dénomination différente , et l’onfera cette proportion : la somme des erreurs, est à la plus petiteerreur, comme celle ci est à la quantité dont il faut corrigerla différence des méridiens trouvée, dans la supposition qui adonné la plus petite erreur. ( Astronomie , art. 49.12).

Ce fut pour faciliter l’usage de cette méthode en mer queFingré calcula pour les années 1764, 55, 56, 5j , une excel-

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