346 Kefselsdorf Kettenrechnung
aus: Nachricht von den Gefechten und den Ereignissen des Scekm-ges von 1778 zwischen Frankreich und England. — Nachricht v«„einer Reise in die Nordsee, nach den isländischen Küsten, Grönland,Ferro, Schettland, den Orcaden und Norwegen, in den Iah«»1767 und 1768, in 4. — Nachricht von zwei Reisen nach dem Süd-meere und Indien in den Jahren 177» und »778, zur Auffindungeines neuen Weges nach China. Paris, 1781.
Kefselsdorf, ein Dorf, eine Meile von Dresden, ist durchdie Schlacht berühmt geworden, welche zwischen diesem Dorfe unddem Städtchen Wilsdruf am i 5 . Dec. 1745 geliefert wurde, und i»welcher die Preußen, unter Anführung des Fürsten von Dessau, diesächsische Armee aufs Haupt schlugen. S. Friedrich der Große.
Kette, s. Meßkette.
Kettenbruch heißt in der Rechenkunst ein solcher Zahlei-bruch, wo der Zähler eine ganze Zahl, der Renner aber nicht wiegewöhnlich auch bloß eine ganze Zahl, (wie ist, sondern »och ei-nen Bruch bei sich hat. Beistehendes Beispiel zeigt einen solchen:
. V- 4- V- 4- Ve 4- Vi 4- V».
Jeden gewöhnlichen Bruch kann man in einen Kettenbruch verwan-deln , wenn man den Zähler durch den Renner dividirt, daher dieZähler der Brüche, wodurch das Ganze, wie eine Kette zusammen,hängt, gemeiniglich r sind , wie auch das Beispiel zeigt. Eben s« ikann man auch jeden Kettenbruch rückwärts wieder in einen
lichen verwandeln, wenn man den letzten Nenner (hier »»!
die gewöhnliche Form (V10) bringt und eben so bis zum ersten fort-fährt. Das beigesetzte Beispiel giebt den Bruch *vs/gzg. Die Kette»-bräche dienen dazu, gemeine Brüche auf die möglichst genaue Artabzukürzen. Den ersten Gebrauch derselben hat Lord Brounkergemacht, und die beste Theorie Joh. Schulz (Hofpred. in Königs-berg) geliefert. M.
Kettenrechnung nennt man in der Rechenkunst das künst-liche Verfahren zwei verschiedenartige Größen durch ihre Mittelgrö-ßen zu vergleichen. Sie ist daher, in so fern das Rechnen ein Den-ken oder Schließen ist, eine Schlußkettc (Logik), und hat, weil durchdie Einschiebung der Mittelgrößen alle wie die Glieder einer Kettein einander hängen, mit ebendemselben Rechte jenen Namen. Manvergleicht und vertauscht die Größen so mit einander, daß und bisman auf diejenige kömmt, welche man sucht. Ein Beispiel wirddieß deutlich machen. Will man wissen wie viel eine engt. KroneConventionsgroschen macht, so schließt man so: 1 engl. Krone istL7Z As fein Troys, 4864 As f. Lr. machen a cöln. Mark fein,1 cöln. M. f. giebt 20 Gulden Convent. und 1 Gulden Convent.a6 Conventionsgroschen. Wenn man nun die Produkte der gegen-seitig in Verhältniß stehenden Zahlen durch einander dividirt(57Z X 1 X -o X rS divid. d. 4864 X » ,X * d. i. -----/„j, so giebtder Quotient die Summe der Eonventionsgroschen, die auf eineKrone gehen. Die Ursache dieses Autreffens entwickelt die Arithme-tik. Die Zusammenstellung und Anordnung der verbundenen Größe»bei dieser Rechnung, welche Aufmerksamkeit und Genauigkeit erfor-dert, nennt man einen Kettensatz, und die Vorschrift dies»kunstreichen Verfahrens Kettenregel, auch Regula multi-pler (weil oft viele Sätze dabei gebraucht werden) und auch R"-sische Regel (von ihrem Erfinder K. F. de Rees). Diese N<ch-
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