RE VOLVATIONVM LIB. I.micirculo subtendit. Quoniam in semicirculo angulus rectusest. In rectaugulis autem triangulis, quod à subtensa recto angulo fit quadratum, hoc est diametri, aequale est quadratis factis àlateribus angulum rectum comprehendentibus. Quoniam igitur decagoni latus, quod XXXVI. partes circumferentiae subtendit, demonstratum est partium 61803. quarum dimetiens est200000. Datur etiam quae reliquas semicirculi CXLIIII. partessubtendit illarum partium 19021. Et per latus pentagoni, quod117557, partibus diametri LXXII. partium subtendit differentiam, datur recta linea, quae reliquas semicirculi CVIII. partes sub-tendit partium 161803.Theorema secundum.Sl quadrilaterum circulo inscriptum fuerit, rectangulum subdiagonijs compraehensum, aequale est eis, quae sub lateribusoppositis continentur. Esto enim quadrilaterum inscriptum cir-culo AECD, aio, quod sub ac& DE diagonijs continetur, aequa-le est eis quae sub AB, CD,& sub AD, BC. Faci-amus enim angulum ABE, aequalem ei qui subCbtb. Erit ergo totus ABD angulus, toti EECaequalis, assumpto EED, utrique communi. Anguli quoque subVerB,& BDA sibi inuicem suntaequales in eodem circuli sequento,& idcir-co bina triangula similia BCE, BDA, habe-bunt latera comportionalia, ut B C ad BD, sic E C ad AD,& quodsub E C& BD aequale est ei, quod sub BC& AD. Sed& triangu-la ABE& CED similia sunt, eo quòd anguli qui sub ABE,& abD facti sunt aequales,& qui sub BAC,& BDC eandem circuli cir-cumferentiam suscipientes sunt aequales. Fitz rursum ABadED,sicut AB ad CD,& quod sub AB& CD ęquale ei, quod fub AB& BD.Sed iam declaratu est, quod sub AD, B C tantu esse, quantum subED,& E C. Coniunctim igitur quod sub B&& aequale est eis, quaesub AD, BG,& sub AB, CD. Quod ostendisse fuerit oportunum.Theorema tertium.XXhis enim, si inaequalium circumferentiarum rectae subtenLsae fuerint datae in semicirculo, eius etiam quo maior mino-rem excedit, subtensa datur. Vt in semicirculo AECD,& dimeti-ente