REunde VTIONVM LIB.24bus angulis, lateri EF aequale. Dico rursus aequilara& aequiangula esse ipsa triangula. Susceptis enim denuo polis in B& F, de-scribantur maximorum circulorum circumferentiae GH& KL.Et productae AD& GH se secent in N, atque BC& LK similiter pro-ductae in M. Quoniam igitur bina triangula HDN& EKM, angulos HON& KEM habent aequales, qui sunt ad uerticem assumptis aequalibus& qui circa H& K sunt recti per polos sectione,latera etiam DH& EK aequalia. Aequiangulasunt ergo ipsa triangula& aequilatera per praecedentem demonstrationem. Ac rursus quiaGH& K L sunt aequales circumferentiae propterangulos B& F positos aequales. Tota ergo GH totiLKL aequalis per axioma additionis aequalium. Sunt igitur& hic bina tri-angula AGN& MCL habentia unum latus GN aequale uni Mi,angulum quoque ANG aequalem CM L, atque G& L rectos. Erunt obid ipsa quoque triangula aequalium laterum& angulorum. Cumigitur aequalia ab aequalibus sublata fuerint, relinquentur aequalia AD ipsiorte, AB ipsI CF, atque BAD angulus reliquo BCF angulo.Quod erat demonstrandum.VIII.Phuc autem si bina triangula, duo latera duobus lateribusaequalia habuerint, alterum alteri,& angulum angulo aequa-lem, siue quem latera aequalia compraehendunt, si ue qui ad ba-sim fuerit, basim quoque basi, ac reliquos angulos reliquis habe-bunt aequales.Vt in praecedenti figura, sit latus AB aequa-le laterICF,& AD ipsi Cor. Ac primum angulus A, aequalibus compraehensus lateribus angulo C. Dico basim quoque ED, basi EF,&angulum Bipsi F,& reliquum BD A reliquo CHF esse aequalia. Habebimus enim bina triangula AGN& CLM, quorum anguli G&L sunt recti, atque GAN aequalem ipsi MCL, qui reliqui sunt aequa-lium, BAD& E C F. Aequiansula igitur sunt inuicem& aequilate-ra ipsa triangula. Quapropter ex aequalibus AD&CE relinquuntur etiam EN& ME aequalia. Sed iam patuit angulum qui sub DNH aequalem esse ei qui subinn,& qui circa H, K sunt recti, eruntquoque bina triangula DHN& Emk aequalium inuicem angulorum