RÈ VOLVITIONVMLIB. I.aequales, per definitionem aequalium similium solidarum figurarum. Ratio autem similitudinis est, ut angulos quocunque modo susceptos, habeant adinuicem aequalem alterum alterius, ha-bebunt ergo angulos ipsa triangula aequales inuicem,& praesertim qui generalius definiunt similitudinem figurarum, eas esse uolunt,quęcunque similes habent declinationes, ac in eisdem angulos sibiinuicem aequales. Equibus manifestum esse puto, in sphaera, triangula, quae inuicem aequilatera sunt, similia esse, ut in planis.XI.Mne triangulum, cuius duo latera fuerint data cum aliquoangulo, datorum efficitur angulorum& laterum. Nam silatera data fuerint aequalia, erunt qui ad basim anguli aequales& deducta à uertice ad basim circumferentia ad angulos rectos,facile patebunt quaesita per Porisma nonae. Sin autem fuerintersata latera inaequalia, ut in triangulo ABC, cuius angulus Asit datus, cum binis lateribus, quae uel copraehendunt datumangulum, uel non compraehendunt. Sint ergo primumcompræhendes, ipsum AB& Ac data latera,& factoin c polo describatur circumferentia maximi circulibEF,& côpleantur quadrantes CAD& CEE, atque AB productum secet DE in F signo. Ita quoque in triangulo ADFdatur AD latus reliquum quadrantis exAC. Angulus etiamBADEXCAB ad duos rectos. Nam eadem est ratio an-gulorum atque dimensio, qui rectarum linearum ac planorum se-ctione contingunt,& D angulus est rectus. Igitur per quartam huius erit ipsum triangulum ADF datorum angulorum& laterum.Ac rursus trianguli BEF inuentus est angulus F,& rectus per polum sectione, latus quoque EF, quo tota ABF excedit AB. Edit ergoper idem Theorema& BEF triangulum datorum angulorum etlaterum. Vnde ex BE datur Boreliquum quadrantis& latus quaesitum,& ex EF reliquum totius DEF, quod DE,& est angulus C, atqueper angulum qui sub EBF, is qui ad uerticem ABC quaesitus. Quòdsi loco AB assumatur EB, quod dato opponitur angulo, idem eueniet. Dantur enim reliqua quadrantium AD& BE, atque eodem argu-mento duo triangula ADF& BEF datorum angulorum& laterum, utprius, è quibus triangulum ABC propositum datorum fit laterum& an-Adgulorum, quod intendebatur.