DES MATHÉMATIQUES. PAr/r. I. Li V . III. i55à OEnopide , et ensuite à liippocrate, an moyen dune répéti-tion <le ces mots, qui fut t’inventeur de la hinulle. Mais enexaminant avec attention le contenu du passage , il est beaucoupplus probable <|ue ces mots se sont glissés mal-à-propos âpresle nom d OEnopide , qu’après celui cl’ Hippocràte. D’aiìleurs ,le témoignage universel de f antiquité doit décider ici le doute;et enfin il y auroit un vice de locution dans la phrase, si laplace de ces mots étoient après O Enopi.de. Aussi 1 idée para-doxale de M. Heìnius a-t-elle eu un contradicteur dans M.Castilhon ( 1 ), qui ine parent avoir rétabli Ilippocrate dans lapossession où il avoit toujours été.

Nous ne devons pas oublier que ce fut encore ce géomètre,qui montra le premier que le problème de la duplication ducube tenoit à 1 invention de deux moyennes proportionnellescontinues entre deux lignes données. Car il fit voir que si l’ona quatre lignes en proportion continue, le cube de la premièreestait cube de la seconde, comme la première est à la quatrième(i). 11 fut enfin le premier qui écrivit des élémens de géomé-trie (3) qui ne nous sont'pas parvenus. Nous ne pouvons lesregretterqn’à raison de futilité dont ils nous seroient, pour jugerde l’état de la géométrie à cette époque.

Un trait singulier de la vie d’ Ilppocrate est que, selon AÊ-plicius, il lut chassé d’une école de pythagoriciens, parce qu’ilavoit reçu de l’argerit pour montrer la géométrie. Cela a paruun peu rigoureux; car quoiqudl soit plus noble de faire partde ses lumières gratuitement, il semble qu 'Ilippocrate ruiné ,pouvoit tirer quelque parti de son savoir. Nos maîtres de .tna-thématiques n’auroient pas eu beau jeu avec ces philosophesrigoureux.

C’est probablement vers ce même temps , et peu avant Aris-tote , que vivoient deux géomètres, lìryson et Antiphan , dont lenom ne nous est parvenu que par des idées sur la quadraturedu cercle, que ce philosophe appelle des paralogtsmcs» A lexandreAphrodisée, dans ses commentaires sur Aristote , nous indiquela prétention de Bryson, qni croyoit en effet, par une construc-tion géométrique, assigner la grandeur de la circonférence cir-culaire, d'où il paroît qu’on sa volt avant lui que la surfacedu cercle étoit égale à la moitié du rectangle du rayon parla ciiconférence, vérité que nous croyons on effet.n’avoir pasdû être long-temps ignorée des géomètres; -mais là .construction,de Bryson n’étoit fondée que sur une simple assertion ou un

(i) Mém. de Ber. an. 1749. (a) Procl. Ibìd. Iib. .2:

(.2) Procl. in Euclid. lib. 3 , adProp. 2.

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