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ce qui nVst plus la même chose. Ces dernières ue sont pointquarrables. Te raisonnement d ’Hippocrata montroi seulementque si quelque géomètre trouvoit un jour la quadrature de ce?teespèce de lunulle, on anroit aussi lût la quadrature du cercle;•ruais c’est ce qu’on n’a pu encore trouver..

De ce même raisonnement d ' íììppocrata , on peut déduirequ’on anroit la quadrature du cercle. si deux lunullçs quelconques,comme dans la fìë-I> étant données, on pouvoit connoîlre seu-lement leur iapport. Car supposons qu’il lut connu , on divi-seroit le tiiangle ADB en deux parties qui lussent dans cerapport; ainsi l'on anroit la quadrature particulière de cha-cune des deux lunulles, et par conséquent,en supposant A Dégal au rayon du cercle. la quadrature de la lunulle qui entredans le raisonnement d Hppocrate, seroit donnée, conséquem-ment celle du cerclé.

Celte dilFérencè au reste entre la lunulle décrite sur une baseégale au rayon, et celle décrite sur la corde du quart de cercle,étoit si apparente pour un hon esprit, comme étoitee géomètre ,que items ue samions nous persuader qu’il ait été la dupe duraisonnement que nous avons rapporté ci-dessus, quoi qu’endisent quelques auteurs, coiwme Simplicìus, Blancanus etc.Ce n’étoit sans doute qu'un exemple du paralogisme auquel sadécouveite pouvoit donner lien , ou un moyen qu’il proposoitde trouver la quadrature du cercle, si quelqu’un trouvoit jamaisla quadrature de celte nouvelle espèce de lunulle; ce qu’alorson pouvoit espérer raisonnablement, car la quadrature du cerclen’étoit pas alors un problème désespéré , comme elle l est au-jourd'hui. On se coníirmera dans cette idée, si l’on fait atten-tion qu’à l'exception de Grégniie de Saint-Vincent, qni s’égaradans un labyrinthe tortueux de raisonnemens sur lesproportionset proportions de proportions, tous les autres prétendus inventeursde laquadiature du cercle étoientàpeineiritiésdans la géométrie.

Un savant homme , M. Tleìnìus de l’académie de Berlin , aprétendu (1) que la quadrature de ta lunulle étoit l'ouvrage,non d 'Hippocratn , mais A'OEnopide de tJliio. II est même portéà penser que ces deux hommes ne sont que le même person-nage; cette dernière epinion n’est pas éloignée de probabilité,et le nom d 'OEnopìde seroit un surnom ayant quelque rapportau premier état d’ Hippocrate , qui étoit celui de commerçanten vins. Mais il paroit qu '-OEnopìde étoit un peu plus ancien.Quant à l’autre prétention de M. Heìnius , il la fonde sur unpassage de Froc/us (2) , où celle découverte est d’abordattribuée

(1) Mém. de l’Acad. dc Berlin, an.

1748.

(2) Procl. in Euclid. lia. s-