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gì ; la bussola è più utile nei boschi epei' rilevare le tortuosità cT un ruscello,ec.: spetta all’agrimensore scegliere con-venientemente i mezzi di cui può dispor-re per operare rapidamente ed ottenereesatti risultamenti.

V’hanno molte circostanze nelle qua-li è incomodo misurare gli angoli d’untriangolo ; allora prendonsi i tre lati egli angoli ne vengono di conseguenza,come vedremo all’articolo angoi.o. Quin-di vedesi che si può levare una piantasema altro ajuto che quello della catenadcWagrimensore ; ma in tale caso bisognamisurare esattamente le lunghezze di tut-te le linee che formano i lati dei trian-goli : operazione assai lunga e spesso im-praticabile per gli ostacoli del terreno, diboschi, pantani, fiumi, ec. ; è però utileconoscere questo metodo affine valerse-ne all’uopo, mentre s’è incomodissimo,è tuttavia molto esalto.

Quanto alla valutazione superficialed’un terreno rinchiuso fra i tre lati co-nosciuti d’un triangolo, si ha questa re-gola che è di un uso frequente. Prende-te la metà della somma dei tre lati deltriangolo ; sottraete da questo numeroa parte , uno ad uno , ognuno dei lati , ecercale il prodotto della moltiplicazione .dei tre residui c del semi-perimetrofi-nalmente estraete la radice quadrala dalprodotto di questi quattro numeri ; la ra-dice sarà la supcrfiicie ricercata , espressa :in quadrati, il cui lato sia l’unità lineareche servì a misurar le lunghezze (a)

; ’ i

(a) Siano ab c i tre lati del triangolo, 1p il semi-perimetro o p~fi ( «+ò+c ), la ;superficie è (

S-l / p ( p—a) (p—b) (p—c) ,

V. il corso di matematiche del sig. Frau-coeur, estensore di quest’articolo. 1

AgH IjVfENSORE

i Supponiamo che i Iati del triangoloi siano 17, 23 , e 26 metri; la somma è• 66 m , la cui metà 33 01 , è la metà delcontorno. Facciansi le tre sottrazioni se-: gueuti.

33 33 33

17 23 26

Residui 16 io 7

Si moltiplichi 16 per io, per 7, e fi-nalmente per 33 , il prodotto è 16X10X7X33“3(>96o ; estraendo la radi-ce quadrata di 36 g 6 o ottiensi 192 y^:quindi la superficie del triangolo è 192metri quadrati e

Se il terreno è montuoso, l’agrimen-sore non valuterà 1’ estensione superfi-ciale, nè le lunghezze assolute dei decli-vi per trasportarle sulla carta, ma ridur-rà queste dimensioni alla loro proiezio-ne sovra un piano orizzontale. Ciò sidice operare col metodo di coltella-zione , il quale consiste nel ridurre lalunghezza misurata sul declivio d’un ter-reno, lunghezza eh’è l’ipotenusa di untriangolo, alla base orizzontale di questotriangolo. Diffatto si comprende che sa-rebbe impossibile accordare fra loro levarie parti d’un piano alcune delle qua-li fossero state misurate secondo la dire-zione orizzontale, ed altre secondo pen-dìi diversamente inclinati; d’altronde èpure riconosciuto che i prodotti della ter-ra non sono proporzionati alla superficie,e che un campo situato sopra i fianchi diuna collina non dà tanto quanto uno del-la medesima qualità e dimensione postoin pianura; quindi allorché Tassi la divi-sione delle terre si ha riguardo a questecondizioni, ed inoltre alle difficoltà ches’incontrano nel coltivale un terreno in-clinato all’ orizzonte.