Agrimensore
Il metodo di calcolo adoperato perridurre così una lunghezza alla sua pro-iezione, consiste a moltiplicarla pel cos-seno della sua inclinazione . Dividesiadunque la linea di declivio in molte par-ti, le quali possonsi riguardare , ognunaparticolarmente , come aventi lo stessopendio relativamente all’orizzonte: se nemisura la lunghezza e l 1 angolo d’ indi -
Agrimensore 27 a
nazione col livello d’inclinazione ; quin-di moltiplicasi ogni lunghezza pel cosse-no di quest’angolo. Un’ approssimazio-ne basta per questo calcolo, e la misuradell’ angolo non ha d’uopo d’ essere va-lutata molto esattamente. Ecco il calcolofatto per 1 metro (a) di pendio, sotto va-rie inclinazioni.
Tavola della lunghezza di un metro ridotta all’orizzonte.
Pendio
Riduzione
Pendio
Riduzione
Pendio
Riduzione
Pendio
Riduzione
2°
°> 999 3 9
i 5 °
0,96595
26°
0,89879
37°
0,79864
4
°) 997 56
16
0,96126
27
0,8910 1
38
O
VJ
OC
00
C
6
0,99452
1 7
o,g 563 o
28
0,88295
3 9
0,77715
7
0,99255
18
o,g 5 io 6
2 9
0,87462
4 o
0,76604
8
0,99027
*9
0,g 4552
3 o
o, 866 o 3
4 *
o> 7 5 47 *
9
0,98769
20
939 6 9
3 i
0,86717
42
0,743 14
io
0,98.481
21
o,g 3358
32
o, 848 o 5
43
o,-i 3 1 35
11
0,981 63
22
0,92718
33
0,83867
44
°>7 * 9 3 4
1 2
o, 9 7 8i5
23
0,92050
34
0,82904
45
0,70711
i 3
9>97437
24
o,9i355
35
0,81915
46
0,69466
l 4
0,9703°
25
0,90631
36
0,80902
47
0,68200
Questa tavola indica, p. e., che per18 gradi d’inclinazione, un metro, mi-surato dietro il pendio, non deve esse-re calcolato che di o m ,g 5 i 1, e riportatosul piano come se la distanza fosse diquesta lunghezza: parimenti 100 metrinon equivalgono che a g 5 ,ii millime-tri. Inoltre si vede che reciprocamenteuna lunghezza di g5 m ,ii presa su d’unpiano rappresenta realmente in natura100 metri misurati con un pendio di 18gradi.
Gli strumenti d’ Agrimensura riduco-no sempre gli angoli osservati all’ oriz-zonte, nè vi è d’uopo di calcolo per farequeste riduzioni ; crediamo quindi inu-
tile offrire pegli angoli una tavola analo-ga alla precedente.
Del resto , la ignoranza della maggiorparte degli agrimensori non permette lo-ro d’ attendere a queste considerazio-ni , le quali però non suppongono chela conoscenza degli elementi di Aritme-tica ; ma questi calcoli sona nulla ostan-te superiori alla loro capacità.Essi usanomisurare e trasportare sui loro disegnile lunghezze senza ridurle all’ orizzonte,
(a) I numeri di questa tavola esprimo-no pel raggio I i cosseni degli angoli suc-cessivi di 2 ”, 4°. fino a 47°. Questi
numeri sono anche le lunghezze delle proie-zioni orizzontali d’ un metro di pendio.