Numero denti

cune proposizioni spettanti all’ intelli-genza dell’ argomento.

La periferia delle ruote dentate èguernita dei così detti denti che ingrana-no scambievolmente 1’ uno nell’altro, inguisa che noD può muoversi l’una intornoal proprio asse senza far girar l’altra inverso contrario. La ruota su cui agiscela forza riceve il nome di ruota motriceo primo mobile : quella che ingrana conessa, o, in termine d’ arte, la ruota cheessa conduce , è il secondo mobile : questaconduce il terzo mobile , e così fino alI’ ultima ruota, la quale è ritenuta dallaresistenza, oppure mette in azione loscappamento o la macchina.

Sull’ asse d’una ruota si unisce d'ordinario un altro pezzo : quest’ è il fuso ,rocchetto o lanterna , i cui denti si dico-no ali. Queste ali ingranano coi dentiattaccati alla circonferenza di un’ altraruota, cui è parimenti unito il propriofuso d’ingranaggio colla ruota seguente,ec. Se v’ ha qualche ruota senza roc-chetto, essa non è frapposta che percangiare il senso della rotazione ; questanon devesi considerare quando si do-manda la quantità di potenza che la for-za motrice trasmette alla resistenza, op-pure la velocità delle parti del sistema :e presciude da essa nel calcolo dei rap-porti di forza o di velocità.

Supponiamo che la forza motrice agi-sca sulla circonferenza del primo mobi-le, e la resistenza agisca sul fuso dell’ul-timo mobile. Si dimostra che, nel casodi equilibrio tra la potenza e la resisten-za, fatta astrazione dell’ attrito, la poten-za sta alta resistenza come il prodotto ditutti i raggi deifusi sta al prodotto di tut-ti i raggi delle ruote (Y. ruote dentate).Ne segue che le ruote sono un possen-tissimo mezzo di accrescere 1’ intensitàdi una forza, poiché se si hanno cinqueruote, i cui raggi sieuo decupli di quelli

Numero denti i i i

dei loro fusi, la forza motrice sarà la cen-tomillesima parte della resistenza con cuiessa fa equilibrio. Ma noi ci riserveremodi sviluppare nell’articolo citato le con-seguenze di questa proposizione, e a tro-vare le pressioni scambievoli esercitatesui denti in contatto : presentemente fa-remo soltanto osservare potersi da ciòconoscere, dietro il principio delle velo-cità virtuali ( Y. moto), qual sia la velo-cità relativa delle ruote estreme ; poichénel nostro esempio il primo mobile devegirare centomila volte meno velocementedell’ ultimo ; quest’ è appunto quelloche noi passiamo ad esporre più chiara-mente. Quanto abbiam detto fiu qui del-le ruote e dei loro fusi devesi intenderedelle lanterne dei denti nell’ asse dellaruota, dei denti sull’estrema circonferen-za, dei rocchetti a ruotella e d' altrimezzi d’ingranaggio.

Due ruote che ingranano si possonoconsiderare come due cilindri tangenti,!cui denti hanno le loro estremità promi-nenti e le basi incavate, per cui un den-te aggrappa l’altro, poi scappa da esso.Perciò i denti sono formati di due par-ti, l’unu sagliente al di fuori della su-perficie del cilindro, l’altra incavata. Ilcircolo del cilindro chiamasi la circonfe-renza primitiva; l'incavo praticatovi ser-ve a lasciar iscappare la prominenza deldente d’ ingranaggio : ma il punto dipressione comune si suppone sulla cir-conferenza primitiva ; in guisa che, fattaastrazione dai denti, si suppongono i duecilindri che sfreghino l’uno sull’ altro.Ma realmente il puuto di contatto deidue denti che si premono scambievol-mente cangia a misura che la rotazionesi opera. Gli effetti di queste pressioni,esercitate a distanze variabili dagli assi,e sotto diilérenti inclinazioni, sarebberougualmente variabili se non si costruis-sero i deuli in guisa di dar loro una