; 14 Numero denti Numeiio denti

Supponiamo tre ruote A,B,C, le cui dis- dicazioni della fig. 5 . Da quanto dicem-posizioni e i cui denti sieno come le in- mo ne segue che:

A fa i 3 ? giri quando B ne fa i ^5 ;

B fa 19 giri quando C ne fa 48 ■

Moltiplico per 19 i due numeri della prima linea, e per iy 3 i due numeri dellaseconda : allora la ruota intermedia B fa 19 X *7^ ossia 3 a86 giri quindi :

A fa i 3 y X r 9 S' r h mentre C ne fa 173x48,

e parimenti, B ne fa 3287 , numeroche trascuriamo avendo in mira la ve-locità delle due ruote estreme . Dun-que i due numeri 137 e 19 della primacolonna danno colla loro moltiplicazio-ne il numero relativo alla velocità dellaprima ruota A, e il prodotto di quellidella seconda, cioè 175 e 48 danno lavelocità della terza ruota C.

Se la ruota C ha un fuso che ingranicon una quarta ruota D, ponendo sotto ilrisultato i numeri corrispondenti dei giridi C e D, si troveranno ugualmente iprodotti che dietro la regola ora espostarappresenteranno le velocità di A e di D.Per esempio,

A fa 137 X «9 giri e C 173x48:

C fa 21 giri e D 4 ^-

Dunque si conchiude che

A fa 137 x 19 X ni giri, nel tempo che D ne fa 173 X 48 X 4 **.

Ne risulta il seguente teorema :

Si scrivono sopra una prima colonnatutti i numeri dei denti delle circonfe-renze, che conducono , e si fa il prodottodi questi numeri: sopra una secondacolonna si scrivono tulli i numeri dellecirconferenze condottele se ne fa un altroprodotto b. Iprodotti a e b rappresen-teranno il numero dei giri eseguiti nelmedesimo tempo dalle due ruote estreme ,e reciprocamente : cioè a prodotto dellecirconferenze motrici indicherà ilnume-ro dei giri dell'ultima ruota condotta , eb prodotto delle circonferenze condotteindicherà il numero dei giri della primamota motrice: il primo mobile A fa 1 >

giri quando P ultimo B ne ha compiu-ti a.

V’ ha sempre una ruota di più del nu-mero dei fattori contenuti nel teorematanto in a che in b\ nel calcolo superio-re eranvi tre fattori da una parte e dal-1 ’ altra e quattro ruote. Inoltre se v’ haqualche ruota senza fuso, invece di com-putare il numero de’suoi denti in amenduele parti; essendo essa conduttrice e con-dotta, torna lo stesso sopprimere questanumero. Abbiamo già detto questa ruo-ta esser come non esistesse, e serve sol-tanto a cangiare il senso nel giro delleruote che vengono dopo di essa. Con-.