NumEUO DESTI

chiuderemo da tutto ciò che il moto vie-ne trasmesso dalla prima all'ultima perl’intermezzo di tutte le altre, e che levelocita delle due ruote estreme sono lestesse come s’esistessero sole, supposto jche si attribuisca al primo mobile A lasomma dei denti indicata dal prodotto adiluite le circonferenze motrici, e alVul-

Npmero cestì 1 iS

timo mobile B la somma dei denti espres ■*sa dal prodotto b di tutte le circonferen-ze condotte. Pertanto comunque sia com-plicato, Pioterò sistema trovasi ridotto,col pensiero, a due sole ruote che fannoil soggetto del proposto problema, e del-ie quali si conoscono come dicemmo ,Jévelocità relative. Dunque

il prodotto a dei numeri delle circonferenze motrici ,sta al prodotto b dei numeri delle circonferenze condotte ,come il tempo « della rivoluzione della ruota motricèal tempo fi della rivoluzione condotta.

Nell’esempio della fig. 5 nel quale A denti di C sia 37 X 19- In tal caso A a - 1è il primo mobile, si può supporre che vrebbe 83 o 4 denti, e C 703, che sonoA conduca C senza il soccorso della ruo- appunto i numeri espressi da ce e fi : cioèta intermedia B : ma in tal caso contrien »—S?u >4 e fi — 7 °^i il cui rapporto èammettere che il numero dei denti di A lo stesso che quello dei tempi ce e fi dei-

sta IH175X48 ch’è il prodotto dellecirconferenze motrici, e che il numero dei

Tempo della rivoluzione di A : 3 -

: : 85 o 4 ( numero dei denti di A

Perciò il tempo che A impiega in un gi-83 o 4

ro intero è zzi; 3 <; X-: il Calcolo

703

dà giorni 29, ore ia, minuti 44) ch’è al-

1 incirca il tempo medio delle fasi dellaluna. Si costruisca un orologio nel qualeuna ruota C faacia il suo giro in giorni

2 ~ì adattandovi l'ingranaggio dellafig- 4 ) vedesi che la ruota A ( che nons ®rà più motrice ma condotta da C) com-pirà il suo intero giro durante una rivo-luzione media sinottica della luna, e cheUn indice attaccato al suo centro indi-cherà sopra un quadrante concentrico econvenientemente diviso in 29 -5- partiUguali le fasi e l'età di questo satellite.

'lutto ciò non ha quasi alcuna diffi-coltà. Numerose applicazioni si troveran-no di questa teoria all'articolo oridolo,

le rivoluzioni. Se C fa un giro in giorni3 e r, si ha la proporzione

t

z

) : 703 ( nùmero dei denti di C ).

nel quale verranno indicati in gran par-"te i sistemi di denti usati nell'orologie-ria : le quali quantità potrannosi mollòvariare, perciocché basta che soddisfac-ciano alla condizione che la ruota mediacompia un intero girò in un' ora : nel-I' orologio si considera l'asta del tem-po come una ruota a due denti , làcui velocità viene moderata dalle vibra-zioni d’una spirale di forza convenientea tale oggetto.

Il problema inverso di quello ora ri 2sotto offre assai maggiori difficoltà. Nontrattasi più dì conoscere ih tal caso il rap-porto delle velocità di due ruote dati inumeri dei denti di tutte le ruote inter-medie, ma trattasi al contrario di trovarquesti numeri qdando sono date le ve-locità relative. Supponiamo si domandiche la ruòta C fig. 5 faccio 83 o 4 girine!