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convenienti se sono troppo granili pcr-cliè Insognerebbe far Uso il’ un sistemaili ruote troppo composto, principal-mente quando sono l'uno e l'altro de-componibili in fattori semplici. La sceltadei valori arbitrari t ed /i, ci lascia unatale estensione, che il problema si puòrisolvere in infiniti modi, poiché tutti ivalori di a e di / che danno per x ed ynumeri decomponibili, possono prender-si ugualmente.

Couviene però ricordarsi che x ed ynon debbono essere numeri grandi. Siprenderà « e t con segni contrari , ac-ciocché i due termini dell’ espressionex ed y si possano sottrarre l’uno defi'alfio. Si farà dunbue prima / n ; poi• — i ; poi ZZ. -j-- i ; poi: — 2 ec. e

in ogni caso si darà ad a. un valor taleche si approssimi a quello di t. Si vedràposcia se i due risultati sono decompostillili in fattori, altrimenti si rifiuteran-no: e se lo sono, si conoscerà col calcolosopra insegnato di quanto è l’errore coromesso affine di preferire fra tutti i risul-tati quello che si approssimi alla maggioresattezza, senza avere l'inconveniente dirichiedere dentature troppo complicate.Quindi la ricerca dei fattori di x e di yè la sola difficoltà del calcolo: ma si puòservirsi delle tavole dei numeri primi, lequali indicano oltre questi numeri il mi-nor fattore di quelli che non son primi.

Nell’ ultimo esempio, facciamo tZZ— cj e avremo

y: zr565i « — ai54<

r — 366 i ce — 21600

"Vedesi tosto che i coefficienti di a essen-do contenuti tra 5 e 6 volte nel terminenegativo costante,conviene prender «pòco diverso tra 5 e 6, se vuoisi che:z>edynon sieuo numeri troppo grandi : a —5400 converrebbe perchèarsarebbe 3295 ,

Numeho denti

ossia 5 fiSg, e 659 è numero pri-mo. Ma et 6 dà

y — 365 — 5X73

x zz 366 . 6 x 61

i (piali numeri potrehhonsi usare in vecedi quelli ammessi da Pcrrelet. La ruotasiderale A avrebbe y3 denti: quella A’deltempo medio 61 , e I’ asse B delle ruotedi comunicazione avrebbe una dentaturadi 5 da un capo e 6 dall’altro, oppure10 e 12 o i5 e 18 ec. In questo siste-ma, la ruota siderale A di 7 3 condur-rebbe il fuso di 6 , e il fuso 5 condur-rebbe la ruota A' di 61 . Applicando iprincipii sopraesposti, A farebbe 366giri, mentre A* ne farebbe 365, e il rap-366

porto-verrebbe sostituito al vero

365'

rapporto. Calcolando 1’ errore prodot-

366

lo con questo sistema, avremo-

565

86400,

:zz- e si avrà z — 861 63",

»

q3g4 invece di 86164 ", 0906 : l’erroresarebbe dunque o'* 1 5 1 2 in meno perogni giorno, cioè di 15'^, 12 in 100giorni. Le dentature sarebbero men com-plicate delle precedenti, ma i risultalisarebbero meno esatti di quelli ottenu-ti da Perrplet.

Allorché i numeri x ed y non sonograndissimi, non è più neccessario chesieno decomponibili in fattori perchè sitralasciano le ruote di comunicazione.Si potrebbe far ingranare direttamentela ruota A dei 365 denti colla ruotaA’ di 366.

Facendo 3 —3, si ha*— 17 , p 01

y^T2556—36 x 66 , 2 56. 4 zz 2 33

X < 1 , ciò darebbe un’altra combina-