Numero denti

zìone dalla quale risulterebbe un erroredi o" , 0641 per giorno, 06", 4 1 ' n100 giorni.

Per t 7 e — 4 * *' ottieneymog6“8 X 1^7 ed 1 099—7X 157. La sostituzione del rapportoi° 99 -

—— invece del rapporto vero dà un1096.

errore di o " , o 586 per giorno siderale,odi ai" 5^ per anno. Questo sistema, piùsemplice che quello di Perrelet, è anchemen difettoso. Si può dunque servirsi

3^87 19 x173

della frazione--,quan-

3 ag 6 3 aX >°3

do roglionsi fare degli orologi ch’espri-mano i tempi siderale e medio.

Si avverta di non attribuire a te daee valori che abbiano un fattor comune,perchè lo stesso fattore troverebbesi inx ed y, e potendo venir soppresso tro-verebbesi un’altra soluzione già ottenutacogli stessi numeri t ed «, toltone questofattore, t — —4 e d «— 24 dà la mede-366

sima soluzione ■ ■ - già ottenuta facen-

365

do t : — i ed 1 — 6 .

Ci siamo molto estesi su questa teoriamatematica perchè utile è nelle arti, emassime in orologeria quando vuoisi cheun penduto segni le rivoluzioni lunari,quelle de’ pianeti, ec. : le macchine chia-mate planetarie sono necessariamentecostruite dietro questi principi!. (Y. iltrattato di Janvier su tale argomento incui il valente meccanico espose diffusa-mente la costruzione di simili apparati )•Essendoci sembnWo che gli autori nonabbiano trattato quest’argomento collaBecessaria chiarezza e precisione abbia-mo voluto discorrerne meglio.

Perrelet imaginò un meccanismo as-sai semplice per arrestare uno dei motiDii. Teenol. T. IX.

Numero denti t a i

senza alterar l'altro onde toglier l’erroretra i due moti, allorché sarà divenutotroppo grande per sorpassarlo, o non sivoglia calcolarlo nelle osservazioni astro-nomiche, cui serve questo penduto. Talesostituzione d'una frazione ad un' altranon offre,come si vede,! erun imbarazzo,Delle applicazioni all’ orologeria. Peral-tro il valentissimo artista Pecqueur inven-tò un metodo ingegnosissimo per conser-vare le vere frazioni per quanto fosserocomplicate : egli adopera a tale oggettouna così detta ruota satellite, il cui assenon è fisso, e i cui movimenti vengonoregolati per modo che influisce sulla ve-locità generale delle ruote di tutto il si-stema, e la riduce allo stato voluto. Per-relet, esaminando il metodo di Pecqueur,difficile a concepirsi, gli propose unabella modificazione per cui rendesi piùsemplice e più intelligibile. L’impor-tanza di questa teoria vuole eh’ io lariproduca nel presente articolo comeio la diedi in una memoria (V. Ballet-tino della Società di' incoraggiamento del■ 823 ).

Abbiamo già esposto all’ articolo ci-cloide le principali proprietà di questacurva : ricorderemo qui la sua genera-zione che serve di base alla dottrina chedobbiamo esporre. Quando il circolo ABfig. 7 gira sulla retta AL, uno de’suoipunti A descrive l’arco di cicloide AMdi lunghezza AN. Tmaginiamo che il cir-colo AB si trovi fra rhie regoli paralelli,1 ’ uso fisso AL, I’ altro BH, scorrevolelungo la linea da B verso li : 1 ’ attritofarà girare il cerchio All; il punto A de-scriverà la cicloide AMPQ. - ma nel tem-po stesso il punto B descriverà un’altracicloide BB' ~~ alla seconda metà PQdella prima.

Ora quando il punto generatore A ègiunto in M. il diametro AB trovasi nellasituazione MO' B', per cui B cade nella

j 6