Peuditlo

do è fatta per un luogo particolare, enon può servire di regola per il rima-nente universo, dipendendo inoltre dauna forza, quella della gravità, la qualepotrebbe non rimanere costante per tut-ta la durata dei secoli. Le basi del siste-ma metrico sono di certo preferibili sot-to tutti i rapporti ( V. misure metri-che ).

Supponiamo che un pendulo sempli-ce di lunghezza L' faccia n-j-i oscillazio-ni in 24 ore siderali o medie, mentreper venir regolato su questo tempo nondovrebbe fare che n, ed essere della lun-ghezza di N : facendo n : n —I di cui

nell’ equazione Ln 2 : L'n -2 , abbiamo :

Ln 2 ~ L' ( n 1 -j- ani-J-i 2 ) ;quindi

(L—L') n 2 — L' ( 2 m'-j-i 2 ),

L - L '= L ' (-+-)

V n n 2 '

Tale è la correzione che devesi recareal pendulo L' per avere la lunghezza checonviene alla durata siderale o media. Sic-come i è ordinariamente piccolissimo, ri-spetto ad n, si può trascurare L ad L' ,ultimo termine : oltracciò si può sostituireL 1 cou L, poiché queste due quantità sonuguali, ed » è grandissimo: perciò bisogno

2 i L

allungare il penduto L' della quantità —

n

Se trattasi di un pendulo a secondi cheacceleri di 40 secondi per giorno, si han Rfi/joQj /: 4 e 1“ correzione di-

L

viene-. Prendendo per Parigi il va-

io 8 o

lo re suddetto di L, si ha 0,092 centi-metri, ossia 92 centimetri di millimetro.Quest’è la quantità di cui bisogna al-

Pesdulo 45^

lungare il pendulo che accelera di 5 osecondi per giorno, quando batte il se-condo esatto. Se il ritardo è piccolo i ènegativo, e bisogna al contrario accor-ciare il pendolo. Abbiamo parlato trat-tando degli orologi dei mezzi meccaniciusati a tal uopo.

In generale si trova die se un pendu-lo varia di un secondo per giorno, devela sua lunghezza cangiare di o,oa 3 mil-limetri. Per un pendulo a mezzo secon-do, la variazione di un secondo in 24ore corrisponde ad A di questa lunghez-za, cioè di 0,00575 millimetri. Per duesecondi di acceleramento o di ritardo, bi-sogna raddoppiare questa variazione, pertre secondi triplicarla, ec.

Abbiamo detto che il tempo dell’ o-sciilazione è costante, qualunque sia laestensione dell’arco di escursione MON,purché sia piccolissima. Ma non è in unarco di circolo che il mobile M dee muo-versi acciò si verifichi 1 ’ isocronismo pertutti i valori angolari, essendo necessa-rio ehe muovasi per un arco dì cicloide.E dimostrato in meccanica che se MON( fi g- 5 ) è una cicloide, un mobile senzaresistenza nè sfregamento, impiegherà lostesso tempo per discendere al puntobasso b, e risalire con N alla medesimaaltezza del punto di partenza M, qualun-que sia il luogo di questo punto sull’ar-co, quando la curva è cicloidale.

Siccome quest’ isocronismo è impor-tantissimo neH’orologeria, Iluighens, au-tore di quest’ ingegnosa teorica, iuiaginòdi far percorrere una porzioue di cicloi-de al pendulo regolatore di 011 orologio,in vece di un arco di circolo. A tale og-getto, egli curva due lame CA,CB (fig. 5 )in due archi di cicloide cuntigui al puntodi sospensione P. Il pendulo M, sospesoad un filo EAM, descrive allora un' al-tra cicloide MON uguale alle prima, per-chè il filo si avvolge sopra di queste.