Logaritmo

die trovasi essere 3 , 55364 o 5 ; in paritempo prendesi a lato di questo logaritmola differenza 1214 fra questo stesso loga-ritmo e quello del 0579, dopo di chesi fa questa regola del 3 : se per una uni-tà di differenza fra i due numeri 3579 e3578 si ha la differenza di 1214 fra i lo-ro logaritmi, qual differenza si avrà fraquesti logaritmi medesimi per una diffe-renza di 0,59 fra i due numeri 5578,59e 3578. Cercasi cioè il quarto termine diuna proporzione, i tre primi della qualesono 1 : 1 2 ■ 4 : o, 5 q : a?.

Questo quarto termine è 716,26 osemplicemente 716 trascurando le decima-li ; aggiugnendo adunque 7 1 6 al logaritmo5 , 55564 o 3 di 3578, si Iia 3,5537ii9per logaritmo di 3578, 59: per avere quel-lo di 357889 non rimane più che ag-giugnere due unità alla caratteristica dellogaritmo che si è ritrovato e si avrà5,553711 g pel logaritmo ricercato, poi-ché 557859 è 100 volte più grande che3578, 5 g. Se le cifre da separarsi a de-stra fossero tutti zeri, dopo aver trovatonelle tavole il logaritmo della parte cherimane a sinistra, non si avrebbe altro afare che aggiugnere alla caratteristica al-trettante unità quanti fossero i zeri se-parati.

Se chiedesi il logaritmo di un numerocon frazioni decimali, si cercherà questologaritmo come se il numero propostonon avesse la virgola, e dopo averlo tro-vato direttamente nelle tavole o nel mo-do che abbiamo indicato, si toglierannoaltrettante unità alla caratteristica quantesono le decimali nel numero propostosi,poiché, avendo considerato il numero sen-za la virgola, cioè come io, 100, 1000.ecc. volte più grande che non lo sia, sidee richiamarlo al suo valore con una con-veniente diminuzione sulla caratteristicadel suo logaritmo. Finalmente se nel nu-mero proposto non vi fossero che deci-Suiyl Di s, Tecn, Tom. XIX..

Logaritmo 8r

mali, si cercherà del pari questo numeronelle tavole come se non vi fosse la virgo-la, e dopo aver preso il logaritmo corri-spondente, si sottreranno dal logaritmoaltrettante unità quante sono le decimali,facendo precedere al resto il segno —. Peravere, a cagione d’ esempio, il logaritmo dio, o 5 cercasi quello di 5 che è 0,4771 2 1,se lo sottra dal logaritmo che ha due unitàper caratteristica, cioè dal 2,000000 e siha — 1,522879 per logaritmo di o, o 3 .In fatto o, o 5 non è altro che—3; oraper avere il logaritmo di questa frazioneabbiamo veduto che si doveva sottrarre illogaritmo di 3 da quello di 100, applican-do al resto il segno —.

Non meno frequente c il caso di averelogaritmi,i cui numeri non si trovano nelletavole. A cagione di esempio, per la divi-sione di raro succede che il quoziente siaun numero intero; tuttavia in questo casosoltanto, facendo P operazione coi loga-ritmi, si troverà nelle tavole il logaritmorimanente, e vi sono infiniti altri casi dellostesso genere. Tediamo adunque in chemodo si abbia a trovare a qual numerocorrisponda un logaritmo dato, sia cheecceda i limiti delle tavole, sia che cadaframezzo ai logaritmi di esse.

Si sottreranno dalla caratteristica altret-tante unità quante sarà necessario per po-ter trovare nella tavola le prime cifre dellogaritmo propostosi. Allora se tutte lecifre trovausi nella tavolo, il numero cer-cato sarà quello stesso che trovasi di con-tro nelle tavole, aggiugnendovi solo altret-tanti zeri quante sono le unità levate dallacaratteristica. Per esempio, il logaritmo7,2275467, dopo avere levato 3 unitàalla sua caratteristica, trovasi corrisponde-re al numero 16879 ; se ne conchiudeche il logaritmo propostosi 7,2273467corrisponde a 16879000.

Se non si trovano nelle tavole che lepiime cifre del logaritmo, si dovrà rego-11