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est dans les signes mériodionaux. MettezIc grain / fur le lieu du soleil. Suppo-sons , par exemple , que le soleil soit auvingt-troisieme degré du taureau , ou auseptieme degré du lion , le grain sera enL : ensuite laissez prendre librement le fil:tournez Pinstrument en sorte que le pointA regarde le soleil , s’il est dans les signesseptentrionaux , & qu’au contraire lepoint B regarde cet astre , s’il est dans lessignes méridionaux. Enfin dirigez le côtéA B de Pinstrument vers le soleil. Le filà plomb & le grain vous indiquerontV a A mut. Notre exemple , lorsque lesoleil est élevé de 20 degrés , donne le93e degré de Vazimut depuis midi & le87 degré depuis le nord.

L’angle E A G est celui de la hauteurde Péquateur qui est toujours plus grandeque la hauteur du soleil en hiver , c’estpourquoi le fil à plomb coupera toujoursquelque azimut.

On peut, au lieu du fil à plomb , scservir d’une réglé qui tourne autour dupoint A , & qui porte les pinules. Dansce cas la droite A G doit toujours êtrehorizontale , & les signes avec les sinusde la déclinaison des degrés du zodiaque ,qui sont à présent sur les droites AF,A E , doivent être sor la réglé mo-bile.

Cet instrument n’est que la partie né-cestàire de celui qui est tracé à la fig.23 de ld planche IV. En voici la cons-truction.

Prenez à volonté une droite A C :faites sangle CAB droit : prenez A Bégale à la tangente de la hauteur de Pé-quateur pour le rayon A C : ensuiteprenez AB pour rayon, & pour le rayonA B faites A D égal au cosinus de P azà-mut : joignez la D C : coupez-la égale-ment en E , du centre £ & de I’inter-valle E C décrivez un arc de cercle quipassera par les points D & A , & lafigure sera faite pour P aAimnt dont A Dest le cosinus. Prenant fur la droiteA B depuis le point A vers B les co-sinus de tous les azimuts , tirant unedroite par Pextrémité de chaque cosi-nus & par le point C , coupant cettedroite en deux également, 6 í du point

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de division comme centre, & de lamoitié de la droite comme rayon ,décrivant des arcs de cercle , Pinstrumentsera préparé. Dans la fig. 25 , on a prisles azimuts de 1; degrés en 15 degrés.

II est clair que tous les centres se trou-veront dans la droite HG qui est pa-rallèle à la droite A B , & qui passe par-le point E ; de plus toujours H F est àF E comme B A à. A D, comme le rayonau cosinus de Va'Aimut qui répond àParc dont E est le centre. L’on a faitC A à. AB comme le rayon à la tan-gente de la hauteur de 1 équateur , c’est-à-dire , à la cotangente de la hauteur dupôle ; & le rayon est à la cotangented’un arc comme le sinus au cosinus 3ainsi les droites AB, B C de la. figure26 ( planche V. ) sont les droites C F ,F H de la fig. 2; ( planche JF. ) Cetteconstruction tire son origine du trianglesphérique B F M ( planche V, fig. 20. ) ,où B est le pôle , B M un arc du mé-ridien du lieu , M le zénith , M F unarc du vertical où se trouve le soleil,F le lieu du soleil , B F un arc d’uncercle horaire ; par conséquent Parc M Fest le complément de la hauteur dusoleil, & l’angle B M F est sangle azi-mutal ; par le moyen des lignes droitesqui, suivant la triogonométrie , appar-tiennent à ce triangle sphérique, on letransforme en triangle rectiligne : voicicomment.

La trigonométrie plane nous enseigneque (fig. 22. ) dans un triangle recti-ligne O P Q, un côté OP est à undes côtés contigus P Q, comme lusomme de la cotangente de sangle com-pris O £.{?,& de la cotangente del’angle opposé QJJ P , à la cosécantede l’angle compris O P Q, c’est-à-dire,qu’en langue algébrique O P x coso'*O P Q = P Q ( cot. O P O F .ot.

8.0/).

D’autre côté , nous savons paria tri-gonométrie sphérique , que prenant lerayon pour Punité ( fig. 20 ) ,coi. B F = cos. B Mx coi. M F -f fin.B M x sin. JVÍ F x cos. B Aí F ; ou,

puisque sin. M F coí - s f