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l’académie des Sciences de Paris de ice mémoire eft intitulé fì distique arith-métique , & on peut dire qu’il contienten deux pages plus de choses que le plusgros traité que nous ayons fur cette ma-tière. M. de Maupertuis cherche d'abordP équation analytique de la courbe A MB( fig 47. Méch. ) que décrit un projectileA jeté suivant une direction quelconqueA R il trouve i’équation de cette courbeentre les deux co-ordonnées A T, x , &

T M , y , & il n’a pas de peine à fairevoir que cette équation est celle d’uneparabole. En y faisant y—o, dans cetteéquation, la valeur correspondante de xlui donne la partie A B du jet ; pouravoir le cas ou la portée A B du jet estla plus grande qu’il est possible , il prendla différence de la valeur d z A B , en jne faisant varier que la tangente de l'anglede projection RA B \ & il fait ensuitecette différence --0 , suivant la réglé demaxï nis & minimis , ce qui lui donnela valeur de la tangente de l’angle deprojection , pour que AB soit la plusgrande qu’il est possible, & il trouve quecette tangente doit être égale an rayon ,c’est- à-dire que l’angle BAR doit êtrede 45 degrés. Pour avoir la hauteur t mdu jet, il n’y a qu’à faite la différencede y = o , parce que t m est !a plus grandede toutes les ordonnées. Pour frapper unpoint donné n avec une charge donneede poudre , il substitue dans l’équatìonde la parabole , à la place de x , la donnéeA 1 , & à la place de y , la donnée I n ,& íl a une équation cans laquelle il n’ya d'inconnue que la tangente de P anglede projection R A B , qu’il détermine parcette équation , &c. & ainsi des autres.

^ Au reste , la plupart des auteurs quiont traité jusqu’à présent de la Balijlique,ou , ce qui est presque la même choie ,du jet des bombes , ne l'on r sait que datisla supposition que les corps se meuventdans un milieu non résistant ; suppositionqui est aílèz éloignée du vrai. M. Newtona démontre dans ses principes , que lacourbe décrite par un projectile dans unmilieu fort résistant, s’éloígne beaucoupde la parabole; & la résistance de Pair estallez grande pour que la différence de

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k courbe de projection des graves avecune parabole ne soit pas insensible. C’estau moins le sentiment de M. Robins,de la Société royale de Londres ; ce savanta donné depuis peu d’années un ouviageanglois, intitulé A new principles ofgunnery > nouveauxpnncìpes d’artillerie ;dans lequel il traite du jet des bombes,

& en général du mouvement des projec-tiles , en ayant égard à la résistance dePair, qu’il détermine en joignant les ex-périences à la théorie : il n’y a point dedoute que la Balistique ne se perfectionnâtconsidérablement, íi on s’appliquoit dansla fuite à envisager sous ce point de vuele mouvement des projectiles. Voye\Résistance.

Selon d’autres auteurs , qui prétendentavoir aussi l’expérience pour eux, lacourbe décrite dans Pair par les projec-tiles est à-peu-près une parabole, d’oùil s’enfuit que la résistance de Pair aumouvement des projectiles est peu consi-dérable. Cette diversité d’opinions prouvela nécessité dont il feroit de constater cefait nouveau par des expériences sûres &bien constatées. (O;

BALIVEAU , f. m. en terme d'Eaiix& Forêts , signifie un jeune chêne, hêtreou châtaignier au-desiòus de quaranteans , réservé lors de la coupe d’un taillis.Les ordonnances enjoignent d’en laissercroître en haute-futaie seize par chaquearpent, afin de repeupler les ventes. (//)

* On peut considérer les baliveaux patrapport aux bois de baute-futaie , & parrapport aux taillis. Par rapport au pre-mier point, M. de Réaumur prétenddans un mémoire fur Pétat des bois duroyaume , imprimé dans le recueil del’acadé-mie, anne’e 172.1 , que les bali-veaux font une mauvaise ressource pourrepeupler le royaume de bois de haute-futaie, parce qu’une très-grande partiepérit ; car n’ayant pas pris dans les taillisqui les couvroient toute la force néces-saire pour résister aux injures de Pair ,on ne peut leur ôter cet abri fans incon-. vénient. Des lisières entieres de jeunesfutaies ont péri dans un hyver froid ,mais non excessivement rude, après qu'cneut coupé pendant Pété d’autres lisières