C A D

C D (fig. io. ) est facile. Elle n’exige dela part des faiseurs d’instruments de Ma-thématiques qu’un outil qu’ils ont tous ;c’est un cercle divisé à sordinaire. Carsoit (planche III, fig. 12. ) a b c un demi-cercle , dont le centre est e , que a c soitun diamètre, Sc eb un rayon qui se cou-pent à angles droits, & que les quartsde cercle ab, b c soient divisés en degrés&c. Dans la figure ils font divisés de dixen dix degrés.

30. Pour construire l'échelle C D (PI.II, fig. 10. - de la longueur a c (fig. 12.)on n’a qu’à projeter fur le diamètre a cles degrés du demi-cercle de trente entrente, pour avoir l’échelle divisée enheures ; de quinze en quinze pour savoirdivisée en demi - heures , & de 7 d 30en 7 â 30' pour savoir divisée en quarts-d’heures, &c. en forte que pour savoirdivisée de cinq en cinq minutes d’heure ,il suffit que Le cercle soit divisé de 10'en 10'. 1 Vover CARTES GÉOGRAPHI-QUES. )

31.11 est clair par cette construction ,que les droites eh & ei, e s&c eg, ea &ec font respectivement les tangentes de1 f d , de 30 d, & de 45 d , pour le rayonde & par conséquent proportionnellesà celles qui déterminent dans les cadranshorizontaux les heures 1 & 1.1 , 2 & 10,

3 & 9.

3 1. Il est clair aussi que les parties éga-lement éloignées des extrémités, fontégales, comme elles le font dans leséchelles des heures qui' nous viennentd’Angleterre.

33. Pour construire l’échelle des lati-tudes qui convient à l’échelle des heuresa c, tirez la droite c b corde du quart decercle, vous aurez la longueur de cetteéchelle.

34. Afin d’en trouver les divisions,tirez, par les points de division du quartde cercle des droites parallèles au dia-mètre ac, qui rencontrent le rayon ebaux points k, l, m , n , o , p q , r. 11est évident par cette construction, queles parties ek, el,em, &c. sont lessinus respectifs de j o d , de 20 d , & de4o d , &c.

35. Du point a par les points k, l,

C A D

m , &c. tirez des droites qui rencontrentle quart de cercle c 10 b aux points s, t,u, x, &c. D u centre c & des inter-valles c s, ct, c u, ex, &c. décrivezdes arcs de cercle qui rencontrent la cordec b , écrivez à chaque point de rencontreles chiffres qui indiquent les nombresdes degrés dont les parties ek, el, em,&c. font les sinus, & l’échelle fera faite.

36. Par les triangles équiangles aem »auc ( par exemple jímellame commed c à c u ou à son égale c 30. Comme lachose doit être vraie pour tous les trian-gles , on doit avoir a c à c b comme a bà b e , ce qui est vrai du triangle rectangleisocèle abc.

37. A présent, soit (PI. III.fig. 13.)AB séchelle des heures, B C la lignede latitude qui appartient à l’élévationdu pôle BF, dont le sinus est FG ouF) F', si fur la droite C A au point Aon fait sangle C A H égal à sangle FCB,je dis que la C H tirée à angles droits dupoint C fur la A H, est égale à la B C.

Car , par les triangles équiangles AOE,AC B , comme A D à DE , ainsi A Cà C B. Mais par les triangles équianglesD G F , AH C , comme D F à FG »ainsi AC z C H', & dstest égale à DFiaussi bien que DE z F G. j donc A C àC B c'jmm aAC à C H ; & par consé'quent C B est égale à C H.

38. Faisons (fig. 14.) , comme dans lafigure 1 x (planche II. ) le triangl e J L &égal au triangle ABC de la figure ij;Pour décrire le cadran horizontal q u!convient à cette figure , il faut íair 01 angle Li K égal à la hauteur du pois»tirer de L fur EK la perpendiculaireL K ; prendre fur E L prolongée la L™égale à la LK\ du centre M & de l’i n-tervalle M L décrire un cercle, dont oudivise la circoníérence de en J 5 .pour les heures , &c. ensuite son à olttirer par L une tangente à ce cercle»sur laquelle on détermine , par les divi-sions de la circonférence , les parties LE »LO, L P, Lee. qui sont les tangentsdes arcs respectifs.Les droites EN, E (DE P , sont les lignes horaires.

ticle Cadran solaire. ,

39. Cela posé, la droite H/ est oou