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u(j divisions ou de degrés, & on aura lenombre de degrés depuis E jufqu’en D.Or, comme un degré de la terre contient2.5 lieues, il faudra prendre 2^ fois cenombre de degrés pour avoir la distancede A en B.

M. de Maupertuis a démontré dans sondiscours sur la parallaxe de la lune , queles loxodromiques, dans cette projection,devenoient des spirales logarithmiques. V^.Loxodromique , & Spirale loga-rithmique. Supposons donc que A G(sig. 3 j «“• 4 ? géog. ) soit une portionde spirale logarithmique , ou projectionde loxodromique , & qu’on veuille savoirla distance A G des deux lieux placés furle même rhumb , il est certain que A Gíèra à A B en raison constante , c’est-à-dire dans le rapport du sinus total au cosi-nus de sangle du rhumb , ou de sanglede la loxodromique avec le méridien :donc connnoiffant A B par la méthodeprécédente, & sachant de plus, commeon le suppose, sangle du rhumb , oncon-noîtra AG ; c’est-à-dire , on connoîtrade combien de lieues font éloignés l’undel’autre les deux endroits dont les pointsA, G, font la projection.

Cette projection est la plus aisée detoutes : mais on préféré pour l’ufage celleoù l’œil est placé dans l’équateur. C’est eneffet de cette derniere forte qu’on fait or-dinairement les carre-r. Au reste, commela situation de l’écliptique, par rapport àchaque lieu de la terre, change conti-nuellement , ce cercle ne doit point avoitlieu, à proprement parler , fur la surfacede la terre : mais on s’en sert pour repré-senter, conformément à sa situation , quel-ques momens marqués ; par exemple, celuiou le commencement à'aries & àelibraferoit dans l’intersection du premier mé-ridien & de l’équateur.

Construction des cartes , en supposantYœil placé dans le plan de í’e'quateur.Cette méthode de projection, quoiqueplus difficile , est cependant plus juste,plus naturelle, & plus commode que lapremiere. Pour la concevoir, nous sup-poserons que la surface de la terre soitcoupée en deux hémisphères par, la cir-conférence entiere du premier méridien j

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nous proposantde représenter chacun d®ces hémisphères dans une carte particu-lière , l’ceil fera placé dans un point del’équateur, éloigné de 90 deg. du premiersméridien , & nous prendrons pour plantransparent où la représentation doit sefaire , celui du premier méridien. Danscette projection séquateur devient unedroite, aussi bien que le méridien éloignéde, 90 deg. du premier : mais les autresméridiens, ou parallèles aux équateurs,deviennent des arcs de cercle, ainsi quel’écliptique. Voye\ PROJECTION STÉ-RÉOGRAPHIQUE DE LA SPHERE.

Voici la méthode pour les construire.Du point E comme centre {fig. 3. ) dé-crivez un cercle de la grandeur que vousvoulez donner à votre carte , il repréfen*-tera le premier méridien , qui est auffì lemême que celui de 180 deg. car tirant lediamètre B D } il partagera le méridienen deux demi-cercles, dont le premierB A D conviendra à zéro , & l’autreB C D à 180 deg. Ce diamètre B D re-présentera le méridien de 90 deg. ainsi lepoint B sera le pôle arctique , & le pointD, le pôle antarctique. Le diamètre A Cperpendiculaire à B D , sera séquateur.Divisez les quarts de cercle AB, B C >C D, D A, en 90 degrés chacun ; & pourtrouver les arcs des méridiens & des pa-rallèles , vous vous y prendrez de cetteforte. II faudra, par la méthode donnéeci-dessus, & démontrée à Y article PRO-JECTION STÉRÉOGRAOHIQUE DE I.ASPHERE , diviser séquateur en ses degrés ;savoir en 180 , parce que celui de la cartene représente en effet que la moitié deséquateur. Par ces différentes divisions &par les deux pôles , vous décrirez desarcs de cercle B 10 D , B 20 D , àcces arcs représenteront les méridiens.

Pour décrire les parallèles, il faudradiviser de la même forte le méridien B Den 180 degrés , & par chacune de ces

divisions, & les divisions correspondantes

des quarts de cercle AB, B C , décriredes arcs de cercle ; on aura de cette ma-niéré les parallèles de tous les degres,,avec les tropiques, les polaires, & les mé-ridiens.

L’écliptique peut se marquer de deux