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que Paul parie de tirer toutes les cartesf une après l’autre, fans les remettre dansle jeu après les avoir tirées, & fans man-quer une feule fois à deviner juíte la cartequ’il tirera.

Dans ce cas, en suivant les réglés ordi-naires des probabilités, l’efpérance de Paulau premier coup est |, au second i ; d’où ils’ensuit que ion espérance pour les deuxpremiers coups est | x ' ; & en effet, ilest aisé de voir que le premier coup ayanthuit cas possibles, & le second sept, la com-binaison des deux aura 8x7 coups, dontil n’y en a qu’un seul qui faste gagner Pierre,celui où il devinera juste deux fois de fuite.Par la même raison, l’espérance de Paulpour trois coups fera i x \ x \ \ pour qua-tre , 5 x ì x l x \ ; & pour sept ( car iln’y en peut avoir huit, attendu qu’aprèssept tirages il ne reste plus de cartes , & iln’y a plus de jeu ) elle fera | x .. x \ ;donc î’enjeude Pierre fera à celui de Paulcomme 8 x 7 X .... 2 . — 1 est à 1 , c'est-à-dire , comme 56 x 72.0—1 est à i ; oucomme 40319 est à 1.

Si Paul parioit d’amener ou de devinerjuste à un des sept coups seulement, sonespérance feroit | + '+.... |, & parconséquent I’enjeu de Pierre à celui dePaul, comme ± -f j,,.. + h à 1 —g—£ ..

_ I

Si Paul parioit d’amener juste dans lesdeux premiers coups feulement, son espé-rance feroit i + f, & le rapport des en-jeux celui de | + Là 1 — |— j.

S’il parioit d’amener juste dans deuxcoups quelconques, son espérance feroit

ft X { ++ ’ x ì

X

+ì*i +fx

+ ì x i , &c.

-Autre problème. On demande combienH Y a ^ paner conrre un que tirant cinqcartes dans un jeu de piquet, composé detrente-deux, l’on ne tirera pas une quintemajeure indéterminée , fans nommer enquelle couleur 3 íoit en cœur, soit en car-reau , en pique ou en trefle?

Pour résoudre la question proposée , ilfàurd’abord chercher en combien de façonstrente-deux cartes peuvent être prises cinqà cinq, &: on trouvera par les réglés con-

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nues des combinaisons, que ce nombrede fois est le produit de cinq nombres 2.8,2.9 , 30 , 31 , 32. ; ce produit étant diviséparle produit des cinq autres nombres 1 ,2,3,4, î t 011 P ar 120 » c’est-à-dire ,que le nombre de fois cherché est le pro-duit des nombres 28 , 29 , 31 , 8 , ou201376. Maintenant, comme il y a quatrequintes majeures , il faut ôter ce nombre4 de 201376, ce qui donnera 201372 ,à il y aura à parier 4 contre 201371 ,ou 1 contre 50343 , qu’on ne tirera pas unequinte majeure â volonté.

S’il s’agistòit d’une quinte quelconque,comme il y a en tout seize quintes, savoir,quatre de chaque couleur, le pari feroit 16contre 201376 moins 16 , ou de 16 contre201360, ou de 1 contre 12585. ( O) _Carte , ( Artificier. ) ce mot signifieen général le carton dont fe fervent lesartificiers. Ils en désignent l’épaistèur parle nombre des feuilles de gros papier grisdonc il est composé : ainsi l’on dit, de lacarte en deux, trois , quatre , ou cinq ,fans y ajouter le mot de feuille, qui estfoufentendu chez eux, & chez les mar-chands qui les vendent.

On désigne les petites cartes , en leeappellant cartes à jouer ; & le gros cartonplus roide & moins propre au moulage ,qui doit être flexible, s’appelle carte-lijj’e.cartel , f. m. ( mji. mod. ) lettre

de défi, ou appel à un combat singulier,qui étoit fort en usage lorsqu’on décidoitdes différends par les armes, & unique-ment par elles, ainsi que certains procès.Voye-i Combat , Duel , Champion ,&c.(G)

Cartel , ( Commerce. ) mesure decontinence pour les grains , &. qui est onusage à Rocroi, à Mezieres, & auu eslieux^où elle varie pour la grandeur 6 c pou rle poids.

Le cartel de froment peso à Rocro>trente-cinq livres poids de marc, celui d®méteil trente-quatre, & celui de íèig‘ etrente-trois .

A Mezieres, le cartel de froment pesotrente livres, de méteil vingt-lnut, oe lei-gle vingt-fix livres. . „ e

A Sedan , le cartel de froment ptrente-neuf livres, oelui de mctcil une liv^