CAS

I. 1

ryì= — l +

✓(-&

+ 9 -

II. '

ls

I

Wl't

1

v(-£

+ T>

III.

s V 3 —

\ J - 2

-v'C-ÏT

+ o_).

IV.

r- n./

if

J.

+

vC-yf

+ T>

Et soit

a + b \é — 1

— à la racine cubi-

que de

-i + vC

_ q 3 _■ r :

2 y 4

1 ), on

aura a -

— b y —icz à la racine

de -- £

- V

(- Í-- + r ~

ay • 4

-) ; ce qui donnera :

Racines de la premìere équation.

*• y

= a +b \/ -

— 1.

z - y

= (a-{-bî/~

-0 C

3 .' y

= (a + b \/-

-OC- 1

-f- 4 5 )-

Racines de

la seconde .

CAS- 45Z

marquée (2.) avec la racine marquée (6) ,ce qui donnera — a -f b \/ 3.

5°. Qu’il faudra combiner la racine mar-quée (3 J avec la racine marquée (5), cequi donnera — a b ss 3.

Voilà les trois racines de Téquation ; &il est visible, par les réglés que nous avonsétablies, que toutes les autres valeurs dey 4- 3 donneroient des ex profitons f'aullès dela racine x , fk que toutes les racines fontici réelles.

On peut trouver aisément par la mêmeméthode les trois valeurs de x dans toutantre cas que le cas irréductible. Par exem-ple , si q est positif, ou li q est négatif &c

< ou = — , alors il faudra supposer

_4_

\V — 5 + v (— 23 + r d~) = a + b ,

s.v 4 '

4. 3 = a— b V — i- ,

5 . *=(*-*^-0

6- 3 =(a — bV~ O (-

Racines de la troisième.

Sont les mêmes que de la seconde.Racines de la quatrième.

Sont les mêmes que de la première.

Donc , i°. la combinaison des rachatde la troisième équation avec celles de 1quatrième , donnera le même résultat qucelle des racines dts deux premières.

1". II ne íaudra combiner ensemble qvles valeurs ce y Se dc ^, & dont le preduit sera = — |, c'est-à-dire aa + b b

car a

+ b \s

1 etant à

4 )

- *=v - í+v/qî:

a. — b \/

Li), on4 y

aura a a +. b b \í •— 2JL — — ?.

17 3

D’ovi il s’enfuit,

3 0 . Qu’il faudra combiner la racinemarquée (1) avec la racine marquée (4) ,ce qui donnera y = za.

4°. Qu’il laudu CQtnbiner la. ratine

& l'on trouvera en ce cas une racineréelle & deux imaginaires, ou une tacineréelle & deux autres réelles, égales entr'el-les. C’est ce qu’il est inutile d’expiiquerplus en détail : il ne faut, pour s’en con-vaincre, que faire un calcul semblable ícelui que nous avons fait, pour trouver lestrois racines dans le car irréductible. ( O )

CAS, en terme de palais , ledit de cer-taines natures d’affàires , de délits , ou decrimes. Ainsi les cas royaux font ceux aontles seuls juges royaux connoiflent : telsfont en matière criminelle, la fausse mon-noie, le rapt, leportd’armes, la sédition ,l’infiaction de lauve-garde, & quelques au-tres. Peur le crime delcíe-majesté, qui estauíïi un des cas royaux , la conr.oilîànceen appartient exclusivement an parlement,

1 du moins au premier chef. En matièrecivile, le poste!foire des bénéfices, les cau-ses du domaine du roiles procès concer-nant.es églises de fondaiian ro.yase , 6 c engênerai tous les délits où se roi a quelqueintérêt er. fa qualité de roi, voye\ Royal;,voye^cutsfìla conférence des nouvelles or-donnances au titre des matières crimi-nelles , ok plusieurs autres cas royauxfont rapportés..

11 y a auílì des cas qu’on appelle pre—, vôuux x d’autres. q p oïl appelio. cas pn—