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suivant B F, le corps parcourroit dans destems égaux B D — AB : mais à cause dela force centra.Le , il décrira la diagonaleBE du parallélogramme F B D E dansle même rems qu’il a décrit A B. Or letriangle C B A = C B D , à cause deB D ~ A B ; & à cause des parallèlesDE, F B , on a C B E — C B D. Dpncc B E=: c AB.Donc, &c.

15°- Quelque différentes que soient desforces centrales dans Jes cercles, on pourratoujours les comparer ensemble : car ellesseront toujours en raison composée de celledes quantités de matière que contiennentles mobiles, de celle de leur distance aucentre , & enfin de l’inverse de la doubléedes tems périodiques. Si l’on multiplie doncla quantité de matière de chaque mobilepar fa distance du centre, & qu’on divisele produit par le quarré du tems périodi-que , les quotiens qui résulteront de cesopérations seront entr’eux dans la raisondes forces centrales ; c’est une fuite del’article 1.

16 0 . Si les quantités de matière fontégales , il faudra diviser les distances parles quarrés des tems périodiques, pour dé-terminer le rapport des forces centrales.

17 0 . Lorsque la force par laquelle uncorps est sollicité vers un point, n’est paspar-tout la même > mais qu’elle augmenteou diminue à proportion de la distance ducentre, cette nouvelle condition fait dé-crire alors au mobile différentes courbesplus ou moins composées. Si la force dé-croît en raison inverse des quarrés des dis-tances à ce point, le mobile décrira alorsune ellipse, qui est une courbe ovale, danslaquelle se trouvent deux points qu’on nom-m ®foyers , dont I’un est alors occupé parle point T, vers lequel se dirige la force, nt j n ? llS parlons ; de façon qu’à chaquerévolution le corps s’approche une foisde ce point, & s’en éloigne une fois. Lecercle appartient aussi à cette efpece decourbe ; de forte que dans ce cas le mobilepeut aussi dccrire un cercle. Le mobile peutaussi, en lui supposant une plus grande vi-tesse , décrire les deux autres sections co-niques, la parabole & ^hyperbole, les-quelles ne retournent point fur elles-mê-pies, Si la force croît çn même tems que la

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distance , & en raison deía distance memele corps décrira encore une ellipse : maisle point vers lequel se dirigera la force ,sera alors le centre de l’ellipíe, & le mo-bile à chaque révolution Rapprochera deuxfois & s’éloignera deux fois de ce point. IIpeut encore arriver en ce cas , que le corpsse meuve dans un cercle. Voye\ ORBITE ,Planète , Trajectoire & Projec-tile. Voyez aussi les Principes mathe'rn.de Newton, liv. I,& les Elémens demédian, de Wolf.

Les courbes peuvent être considérées ,ou comme courbes rigoureuses, ou commepolygones infinis ; or l’expression de la/òrcecentrale çlf. différente dans les deux cas :ce paradoxe singulier fera expjiqué'à Y ar-ticle Courbe.

Réglé centrale , c’est une réglé ou uneméthode qui a été découverte par ThomasBaker , géomètre Anglois ; au moyen delaquelle on trouve le centre &. le rayon ducercle qui peut couper une parabole domnée dans des points dont les abscisses re-présentent les racines réelles d’une équa-tion du troisième ou du quatrième degréqu’on se propose de construire. Voye^Construction.

La réglé centrale est sur-tout fondée surcette propriété de la parabole, que si l’ontire dans cette courbe une perpendiculaireà un diamètre quelconque , le rectangleformé des segmens de cette ligne , est égalau rectangle fait de la portion correspon-dante du diamètre , & du paramétre deTaxe.

La réglé centrale est préférable, selonBaker , aux méthodes de Descartes pourconstruire les équations , en ce que danscette derniere on a besoin de préparerl’équation, en lui ôtant le second terme ;au lieu que dans celle de Baker on n’a pointcet embarras , puisqu’elle donne le moyende construire, par f intersection d’un cer-cle & d’une parabole, toute équation ‘qu?ne paste pas le quatrième degré, fans enfaire évanouir ni changer aucun terme.Voyez Transactions philofoph, n°. 1 57 rMais il est très-facile, en suivant l’esptitde la méthode de Descartes, de construirepar le moyen du cercle & de la parabole 7touffes les équations 'du troisième Çí dl1