6s§ CEN

Les droites qui passent par le centre degravité s’appellent diamètre de gravité ;& ainsi rintersection de deux diamètresde gravité détermine le centre. Voye\DIAMETRE.

Tout plan qui passe par le centre degravité , ou ce qui est la même chose ,dans lequel ce centre se trouve , s’appelleplan de gravité ; & ainsi l’intersectioncommune de deux plans de gravité est undiamètre de gravité.

Dans les corps homogènes qui peuventse diviser en parties égales & semblables,le centre de gravité est la même chose quele centre de figure , ou le point de milieudu corps ; c’est pourquoi si on coupe unedroite en deux parties égales, le point delection fera le centre de gravité.

Centre commun de gravité de deuxcorps, c’est un point situé dans la lignedroite qui joint les- centres de gravité deces deux corps, de maniéré que s’il étoitsoutenu , le système des deux corps res-teroit en repos, & la gravité de l’un deces deux corps ne pourroit prévaloir furcelle de Pautre ; ainsi le point de suspen-sion dans la balance ordinaire ou dans laromaine, c’est-à-dire, le point fur lequelles deux poids font équilibre , est le centrecommun de gravité des deux poids. VoyezKomaine.

Loix du centre de gravité : i°. Si onjoint ( PI. méchaniq. fig. 13 , n°. 3.) lescentres de gravité de deux corps A & C,par une droite A B , les distances B C& C A du centre commun de gravité C aucentre particulier de gravité B & A,feront entr elles en raison réciproque despoids. Voyez Balance & Levier.

Et par conséquent si les poids A Sc Bfont égaux , le centre commun de gravitéC fera dans le milieu de la droite A B.De plus, puisque A est à B comme d? Cest a AC , il s’ensuit que Ax A Cz=By. B C j ce qui fait voir que les forces descorps en équilibre , doivent être estiméespar le produit de la malle & de la distancedu centre de gravité , ce qu’on appelleordinairement moment des corps. Voyez

Moment.

De plus, puisque A: B B C: A C,en en peut conclure que A + B : A , .

C E N

B C + A C : B C ; ce qui fait voir quepour trouver le centre commun de gra-vité C de deux corps, il n’y aura qu’à pren-dre le produit de l’un de ces poids par ladistance AB des centres particuliers degravité AB, 8 c le diviser par la somme despoids A & B. Supposons, par exemple ,A = 12,, B = 4, AB — 24, on aura

donc B C — — - g -— — 18 : si le poids A

est donné, ainsi que la distance A B descentres particuliers de gravité , & le centrecommun de gravité C , on aura le poids B

—g -£-, c’est-à-dire qu’on le trouvera,en divisant le moment du poids donné parla distance du poids qu’on cherche, aucentre commun de gravité : supposant A— iz, B C= 18, A C = 6 , 8c on aura

2°. Pour déterminer le centre communde gravité de plusieurs corps donnés a ,b ,c, a, fig. 13, n a . 3 , trouvez dans la ligneAB le centre commun de gravité des deuxpremiers corps a 8 c b que je supposerai enP concevez ensuite un poids a + b ap-pliqué en P, 8 c trouvez dans la ligne P Ele centre commun de gravité des deux poidsa + b , 8 c c que je supposerai en G ; enfinsupposez un poids a + b -f c appliqué en G ,égal aux deux poids a + b & c , & trouvezle centre commun de gravité de ce poidsa +3 + c,&deíé, lequel je supposerai enH, & ce point Hfe ra le centre communde gravité de tout le système des corps a -j-b -(- c -f- d ; , 8 c on peut trouver de la mêmemaniéré le centre de gravité d’un plus grandnombre de corps, tel qu’on voudra.

3 0 . Deux points D & E ,fig. 14 , étantsuspendus par une ligne C O qui ne pastepoint par leur centre commun de gravité,trouver lequel des deux corps doit empor-ter r autre.

II faudra pour cela multiplier chaquepoids par l’a distance du centre de suspen-sion ; celui du côté duquel se trouvera lepins grand produit, fera le prépondérant \& la différence entre les deux fera la quan-tité dont il l’emportera fur l'autre.

Les momensdes poids D & E, suspen-dus par une ligne qui ne passe point par lecentre de gravité, étant en raison compo-sée