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La théorie du ooin est contenue dans cette 1proposition : " la puissance appliquée au coinn dans la direction C D ( planche de la mé--- chanique , fig, perpendiculaire à A

« doit être à la résistance dans la rai-» ion d s A B k B D, afin qu il y ait équi-» libre » : ou bien encore : " si la force ap-« pliquée fur la tête du coin est à la résif-» tance à surmonter comme ^épaisseur du« coin est à sir longueur , la force sera égale-, à la résistance , & la vaincra pour peu-, qu’on l’augmente,,. Cela est tres-aife àprouver par le rationnement suivant ; ima-ginons la force suivant C D décomposée endeux autres perpendiculaires aux côtés D A ,D B du coin, & qui doivent être égales àla résistance du bois, puisque c'est par cesdeux forces que la puiííànce qui agit solvantC D tend à écarter les côtés du bois. Or for-mant un parallélogramme fur ces trois for-ées , on verra qu"il est divisé par la ligne C Den deux triangles isocèles semblables k B AD ; d’où il s’enfuit que la diagonale de ceparallélogramme qui représente la force sui-vant C D, sera au côté du même parallélo-gramme qui représente la force perpendicu-laire à B D ou la résistance comme A B estk B D.

Don c la force sera plus petite ou plus gran-de ; ou égale à la résistance , selon que A Bfera plus petite ou égale, «u plus grandeque AB.

Au reste nous supposons ici que les côtésB D, A D du coin Rappliquent exactement

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aux côtés de la fente ; s ils ne s’y appliquoîentpas, il faudroit décomposer la force suivantC D en deux autres perpendiculaires auxcôtés de la fente, & le rapport de la diago-nale aux côtés indiqueroit le rapport de laforce suivant C Z) à la résistance. Voye^laméchanique de Varignon.

On rapporte au coin tous les instrumens àpointe & à tranchant , comme couteaux ,haches, épées, poinçons, &c. En effet, tousces instrumens ont au moins deux surfacesinclinées fune à l’autre , & qui forment tou-jours un angle plus ou moins aigu entr'elles.De plus, comme c’est sangle qui est la par-tie essentielle du coin , il n'est pas nécessairequ’il soit formé par le concours de deux plansseuls. Les clous qui ont quatre faces quiaboutissent à une même pointe , les épin-gles , les aiguilles, dont la surface peut êtreregardée comme un assemblage de plans in-finiment petits qui se réunissent à un anglecommun, font aussi Toffice du coin , & doi-vent être considérés comme tels. Enfin, par-mi ces sortes instrumens qui agissent com-me des coins, il y en a aussi qui agissent com-me des leviers. Tels font les couteaux, quifont à la fois des coins & des leviers de lapremiere espece , dont le point d’appui estentre la résistance & la puissance. Noll. lec7.phyf. (OJ (a)

Coin C le J la tête de porc ou lem-bolon ; c etoit, íèlon M. le chevalier deFolard , une certaine disposition de troupesdont les anciens fe fer voient dans les armées.

[a) Coin , (Art milit.) Les Grecs avoient deux sortes de coins ■ l’un dont on faisoit usage dans lacavalerie , ík 1 autre dans l’infanterie. Les Scythes St les Thraces rangeoient leurs escadrons en formede coin. Les Macédoniens suivoient aussi la même méthode : ils la tenoient de Philippe , qui passepour en être l’inventeur.

Le coin étoit proprement la moitié du losange ( Voy. ce mot St la fig. 10 de nos p.l. milit. tactiquedes Grecs dans le j'uppl. des pi.) St formoit une espece de triangle. On observoit , en le formant, lameme proportion que dans le losange ; il n’y avoit qn’un seul cavalier à la tête , trois au premier rang»cinq au suivant, & c . ainsi successivement jusqu’au dernier. A cette disposition , on en opposoit une autrffqu on appelloitla tenaille , parce que sa figure ressemble a la lettre V : elle íè formoit d’un corps de soEdats bien serres , qui recevoient le coin , St l’enfermoient des deux côtés.

Aguthias rapporte que , dans la bataille du Casilin , toute l’armée des Francs étoit ordonnée etïmaniéré de coin. Elle formoit , dit-il, une masse épaisse , condensée , toute couverte de bouclier» »St qui diminuant insensiblement depuis fa base , ne présentoir plus enfin , par íà partie antérieure »qu’un front assez étroit. Ses ailes cjui s’allongeoient en arriéré , comme deux jambes , étoient cornP 0 'fées de files étroites , unies St serrees dans toute leur profondeur ; St s’écartant peu à peu l’une de 1tre , finissoient par laisser entr elles un fort long intervalle ; de forte qu’on y voyoit à découvertépaules opposées des soldats ; car ceux des deux ailes íè tournoient mutuellement le dos en c0 jtant ; parce que , n’ayant point d’armure qui les couvrît dans cette partie , esse se trpUYoit en queJssfit q on défendue par leur double opposition, ÇVJ