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tîisory osthe earth , page 1 86 .) Mais il y a,'des cloutes fur celle-ci. Voyci^ à ce lujer.maThéorie des comètes , page gi. Quoi qu’il ensoit de cette derniere , il est évident par leretour de la comete de i68z , que les comètesfont périodiques, & que-leurs orbites fontelliptiques-, de même que celles des planètes. .

Ainlî.les comètes peuvent fe calculer par lesmêmes réglés que les pk; vites, en cherchantleurs anomalies , leurs excentricités , leursrayons vecteurs, & leurs longitudes géocen-triquès. Mais comme les ellipses des comètesfont très-allongées, que nous n en voyonsque la p,arde inférieure qui approche de.beau-coup d’un segment de parabole, tous íes astro-nornes fe fervent de la parabole , dont lecalcul est beaucoup plus simple, & qui donnea peu près les mêmes résultats. Nous allonscxphquer les principales réglés du mouvementparabolique des comètes, en renvoyant feule-ment pour les démonstrations à notre Ajïro-nomu , liv. XIX.

Suppo'.ons une comete qui tourne dans uneParabole , dont le foyer ou le centre d’attrac-don soit au centre S du soleil, (Suppl. desjdaaches , ajìron. jîg. 8 .) & que cette paraboleD ait une distance périhélie S P, égale àk distance moyenne du soleil à la terre, ouau rayon du cercle P A , que la terre est sup-Poíee décrire quand on néglige l’excentrìcité"c son orbite. La vîteíîe ae la comète en Pkt à celle de la terre dans son cercle, à pa-l e *j'e distance, -comme la racine de deux esta | Unité , environ comme sept est à cinq ;tc * est le rapport des aires ou des surfaces dé-crites qui ont lieu perpétuellement dans laParabole & dans le cercle. .

p k es aires étant proportionnelles au ; temps,aiv ant la loi générale & universelle des mou-ernçjjs planétaires , on a toujours pour unfjrppsdonné faire parabolique PSD, auflì-d' c ssu’on fait le temps que la comete a employéq r k er du périhélie P au point D de fa para-

,

m. G u>îoiílànt le temps qui répond à pc.d jQ^q^slie vraie, ou à l’anglçdrpit P S K,

? t ' 1 °Uve le temps qui répondu une.autre^•Ppialie quelconque , ou à un autre angle’j C;: ’ r nommant t la tangente, de la

*f,ss ae r e f anomalie vraie , ilfuáít de mul-cl PUer ie o,,.... a..k. u,

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íìmpte, on construit des tables, où pour cha-,quejour on marque f anomalie vraie corres-pondante, & l’on divise en jours de grandesfigures, où l’on marque la situation d’unecomete fur son orbite, comme on le voit furla parabole P RD pour i o jours, zo, 30,&c. de distance au périhélie. ,

Paf conséquent qu trouve íe pi stage d’unecomete à-fi)» périhélie, lorsqa’on connoît lejour où elle' étoit en un po nt D de fa para-bole , &c sangle P SD, d’anomalie vraie ; ;ainsi dès qu’on connoît l’anomahe d’une co-mete pour un jour donné, il est áifé d’en con-clure quel jour elle a passé par son périhélie -,,&_nous en ferons bientôt usage dans ia déter-mination de ces orbites.

Le rayon vecteur S D de la comete, ou fa.distance au soleil, est égale à la distance péri-hélie S P , divisée par le carré du cosinus „de la moitié de l’anomalie vraie, ou de l’angle,PSD , par une autre propriété de-la. para-- bole. Ainíì, quand pour un temps donnél’on a trouvé l’anomalie vraie d’une comete,dans son orbite, on a le rayon vecteur S Den divisant la distance périhélie S P, par le: carré du cosinus, de la moitié de cette ano-,malie, & si l’on a un rayon vecteur L D avecl’anomalie correspondante P S D , on peurégalement trouver la distance périhélie S Pde cette même comete. ...

Enfin il y a une derniere propriété de laparabole , qui est d’un grand,usage dans ladétermination des orbites des comètes. Quand,on connoît deux rayons vecteurs d’une para-bole , avec l’angle compris, on peut trouverla distance périhélie, & le? deux anomaliesqui répondent aux rayons,vecteurs. En siii-íant cette proportion ; ta íqmmedes racinesdes rayons vecteurs est à leur différence,comme la contangente de la detni - sommedes demi - anomalies vraies est à la tangentede leur demi - disterence. Quand on a kfommç & la différence ,■ il est aisé d avoirchacune des anofnalies vraies, A: de trouver,par le temps qui leur répond ,de moment dtjpasiage.par le périhélie, en merne temps quele lieu du périhélie de la comete. Au moyendes. théorèmes précédens, on peut trouverune parabole qui satisfasse à. deux longitudesdune comete, observée de la-terre, & c est enquoi consiste le problème important de,ladétermination des orbites des comètes , que

, le quan de ri A” 5 t par le. temvs qui ,

î e fond à 90, pour avoir le temps qui répond q^^ées fort, au long dan/mon AJírar

sangle proposé. Par ce moyen qui est. fort \ jai c ffff

Tome VIII.