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premières font celles que l'on trouve fura longueur des côtés de cet instrument ,c ?mm t A B, AC, (Jig. 6îi, ); & les der-jneres, celles qui traversent d’une jambe àautre, comme D E ,C B. Remarquez que°rdre ou l'arrangement des lignes fur lesc °jnp as de proportion les plus modernes, estOirterent de celui qui est observé fur les an-? e ns ; car la même ligne n est pas mise au-kurd’hui^ à la même distance du bord dec naque côté ; mais la ligne des cordes , par^ e mple , est la plus intérieure d’un côté,^ la ligne des tangentes fur l'autre. L'avan-la ge en est que, quand l'instrument est mis àrayon pour les cordes, il sert aussi pour^ sinus & les tangentes, fans que l'on soit°"sigé d en changer l’ouverture ; car la pa-^lelle entre les nombres 6o & 6o des cor-, es j celle qui est entre les nombres 90 & 90Qes sinus, & celle qui est entre les nombresV. 6c 4 j des tangentes , font toutes égales.ka mbers.
description que l'on vient de donnert ru ?, et instrument, est conforme à h cons-rit)' l0n ^gloife. Les compas de proportion.u n 1 /° m P»sent ce que l'on appelle en Francec n f‘ ui de mathématiques, consistent aussidoi U e reg ' es llsiemblées, comme ci-deífus,lç r nt chacune a pour ï’òrdinaire 6 pouces deL 5 6 à 7 lignes de large , &. environ 2po es épaisseur. On en fait de plus petits,h ar a ^oir la commodité de les porter danssilr | e 5 êc de plus grands pour travaillerg Ç(J L ' te rrein, dont on proportionne la lar-G f Q r 6c l'épaisseur. On a coutume d'y tracer.ég a i rtes de lignes ; savoir la ligne des partiesg 0li es > celle des plans &c celle des poly-des ? 4 >un coté ; la ligne des cordes , cellecuides & celle des métaux de l’autre^"es jambes de cet instrument.ss Uli \m et encore ordinairement fur le bordi}QÍ t Cot é une ligne divisée , qui sert à con-cótéu € calibre des canons, & de l’autrette signe qui sert à connoître le diame-U11 q e Poids des boulets de fer, depuisUjàJgj U si'du’à 64 livres.pa s e l a ligne des parties égales du com-^\\él r ^ portion - Pour diviser une ligne*>es ég a u n Un «ombre quelconque de par-a signe 4 ’ si ar cxemple, en sept 3 prenez** £ r 0nnee avec votre com,a ; mettezpointes fur une division de. la
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ligne des parties égales , en forte quecette longueur puisse être exactement divi-sée par 7 ; mettez-la, par exemple , sur70 , dont la septième partie est 1 o ; ouvrezla section ou plutôt le compas dt proportion ,jusqu’à ce que 1 autre pointe tombe exacte-ment sur le nombre 70 de la même ligne desparties égales tracée fur l’autre jambe : danscette disposition, si l’on met une pointe ducampas eu nombre 10 de la même ligne, &qu’on lui donne une ouverture telle que sonautre pointe tombe au nombre 10 de k mê-me ligne tracée sur l’autre jambe , cette ou-verture sera la septieme partie de la lignedonnée. Remarquez que íì la ligne à diviserest trop longue pour être appliquée aux-jambes du compas de proportion , on en di-visera seulement une moitié ou une quatriè-me partie par 7, & le double ou le qua-druple de cette ligne fera. la septieme partiede la ligne totale.
z°. Pour mesurer les-lignes d'u périmètred’un polygone dont un des côtés contientun nombre donné de parties égales ; prenezla ligne donnée avec votre compas , & met-tez-h fur la ligne des parties égales, aunombre des parties fur chaque côté qui ex-prime sii longueur; le compas de proportionrestant dans cet état, mettez la longueur dechacune des autres lignes paralellement à lapremiere , & les nombres où chacune d’elles,tombera, exprimeront k longueur, de ceslignes.
3 0 . Une ligne droite étant donnée & le.nombre des parties qu’elle contient, parexemple no , pour en retrancher une pluspetite qui contienne un nombre quelconquedes mêmes parties égales , par exemple 25 ,prenez la ligne donnée avec le compas ordi-- naire; ouvrez le compas de proportion juf-, qu'à ce que les deux pointes tombent fur120 de chaque coté ; alors k distance de 25. à 15 donnera la ligne demandée,
4°. Pour trouver une troisième propor-tionnelle à deux lignes données ou une qua-trième à trois, dans le premier cas , prenez,avec votre compas k longueur de la premiereligne donnée , & mettez-la fur la signe des;parties égales depuis le centre jusqu’au nom-bre où elle se termine 3 alors ouvrez le com-pas de proportion , jusqu a ce que la longueurt de la seconde signe soit renferméedaus lou»