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verturc comprise entre les extrémités de lapremiere. Le compas de proportion reliantainsi ouvert, mettez la longueur de la se-conde ligne sur les deux jambes de Pinstru-ment, en commençant au centre, & remar-quez où elle se termine ; la distance qui estcomprise entre ce nombre Sc le même quilui répond sur Pautre jambe, donne la troi-sième proportionnelle : dans le íecond cas ,prenez la seconde ligne avec votre compas,,Sc Ouvrant le compas de proportion , appli-quez cette étendue aux extrémités de la pre-miere , que son a portée fur les deux jambesde Pinstrument depuis le centre. Le compas.de proportion restant ainsi ouvert, portez latroisième ligne comme cLdeísus depuis lecentre ; alors , détendue qui est entre lenombre où elle se termine sur les deuxjambes , est la quatrième proportionnelle.

5°. Pour diviser une ligne en une raisondonnée quelconque, par exemple en deuxparties qui soient Pline à lautre comme 40.est à 70, ajoutez ensemble les deux nombresdonnés , leur somme est 110.: alors prenezavec votre compas la ligne proposée que l’onsuppose 165 , & ouvrez Pinstrument jus-qu’à ce que cette distance s’étende 110 à 100fur les deux jambes ; le secteur demeurantainsi ouvert, prenez la distance de 40 à 40 ,comme aussi celle de 70 à 70 ; la premieredonnera 60, & la derniere 105, qui serontles parties que Pon proposoit de trouver ;car 40.70 : : 60. 105.

6°. Pour ouvrir le compas de proportion desorte que les deux lignes des parties égalesfassent un angle droit, trouvez trois nom-bres comme 3,4, Sc 3 , ou leurs équimul-tiples, 6o, 80, 100 , qui puissent expri-mer les cotés d’un triangle rectangle ; pre-nez alors avec votre compas la distance ducentre à 100 , & ouvrez Pinstrument jus-qu’à ce qu une des pointes de votre compasétant mise fur 80 , Pautre pointe tombefur le point 60 de 1 autre jambe , alors lesdeux lignes des parties égales renfermentun angle droit.

7 0 . Pour trouver une ligne droite égaleà la circonférence d’un cercle ; comme lediamètre d’un cercle est à fa circonférenceà-peu-près comme 30 est à 137 , prenez lediamètre avec votre compas , Sc mettez cediamètre fur les jambes de Pinstrument de

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j o à f o ; en le lai liant ainsi ouvert, píeitez-avec le compas la distance de 137 à 157 , ellefera la circonférence demandée.

Usage de la ligne des cordes du compas deproportion. i°. Pour ouvrir cet instrumenteníbrte que les deux lignes des cordes fas-sent un angle d’un nombre quelconque dedegrés , par exemple 40 ; prenez fur la li-gne des cordes la distance depuis la char-nière jusqu’à 40 , nombre des degrés pro-posés ; ouvrez Pinstrument jusqu a ce que bdistance de 60 à 60 sur chaque jambe soifégale à la distance susdite de 40 ; alors la li-gne des cordes fait l’angle requis.

i°. L’instrument étant ouvert, pour trou-ver les degrés de son ouverture , prenezPétendue de 60 à 60 ; mettez-la sur la lignedes cordes en commençant au centre, I enombre où elle fe terminera fera voir le*degrés de son ouverture. En mettant de*visieres ou des pinnules fur la ligne des cor-des , le compas de proportion peut servir aprendre des angles fur le terrem , de mêmeque l’équerre d’arpenteur , le demi-cercleou le graphometre.

3°. Pour faire un angle d’un nombre don-né de degrés quelconque fur une ligne don-née y décrivez fur la ligne donnée un arc q ecercle , dont le centre est le point où do^être le sommet de sangle ; mettez le ray 011de óo à 60 ; & l’instrument restant dan*cette situation , prenez sur chaque jaffsla distance des deux nombres qui e x P r sment les degrés proposés , Sc portez-b 7,la ligne donnée sur Parc qui a été décr^ 'enfin, tirant une ligne du centre par 1trémité de Parc , cette ligne fera l’ all ëproposé. . lC

4°. Pour trouver les degrés que comm-un angle donné , autour du sommet d' e£ ^vez un arc , Sc ouvrez le compas de P rc f û 0-| lion jusqu’à ce que la distance de 60 » ^sur chaque jambe soit égale au rayon ^cercle ; prenant alors avec le compas ° r ^ s, naire la corde de Parc , Sc la portas ^

| les jambes de cet instrument , voyez fì même nombre de degrés fur chaque: tombent les pointes du compas ; ce 0 - eS1 tJ bre est la quantité de degrés que con 1l’angle donné. ^

Pour retrancher un arc d’unedeur quelconque de la circonférence^^