COM

cercle , ouvrez rinstrument jusqu’à ce que*? distance de 60 à 60 soit égale au rayonj 11 cercle donné : prenez alors détendue de| corde du nombre de degrés donné furchaque jambe de l'instrument, & mettez-laUr la circonférence du cercle donné. Parce moyen on peut inscrire dans un cercle^onné un polygone régulier quelconque .a uíïì-bíen que par la ligne des polygones.Usage de la ligne des polygones du campase proportion. i°. Pour inscrire un polygonepgulier dans un cercle donné , prenez avec^ compas ordinaire le rayon du cercle don-3 & ajustez-le au nombre 6 de la lignedes polygones fur chaque jambe de l’ins-trutnent ; en le laissant ainsi ouvert, pre-llez la distance des deux mêmes nombresM expriment le nombre des côtés que doithoirie polygone ; par exemple, la distanceí à J pour un pentagone, de 7 à 7 pourj e Ptagone , &c. ces distances portées au-y °Jl r de la circonférence du cercle , la di-ront en un pareil nombre de parties égales,pj - Pour décrire un polygone régulier ,.temple un pentagone , fur une ligne°ite donnée , avec le compas ordinaire ,la ^ a longueur de la ligne , appliquez-8Ue fj^ndue des nombres 5 , 5 íur les li-ïa s des polygones ; l’instrument demeu-ra ouvert, prenez fur les mêmes li-

l e es 1 c tendue de 6 à 6 , cette distance ferap ra Von du cercle dans lequel le polygonemi doit être inscrit; alors, si des extré-í a y es de la ligne donnée l'on décrit avec cedeux arcs de cercle , leur intersection0 e centre du cercle cherché,triais 1 °s r décrire sur une ligne droite uníoiJX nocele , dont les angles fur la basedoubles chacun de sangle au sommet,s z jhnstrument jusqu à ce que lesextré-P°ints ^0 ^ ligne donnée tombent fur lesalo rs 1 t o 10 de chaque jambe ; prenez

gUe Ur a .distance de 6 a 6 , elle fera la lon-triauul c l lacuI1 des deux côtés égaux duUp a Q c herché.

Propos ^ l a ligne des plans du compas degle ^ j)n'P n voudroit construire un trian-te tripípsemblable au triangle donné abc,

) ; st Urface ( Plane, d’arpentage , sig.^mruun l y t a stn'à prendre avec un compas1,J r la li„ n a ‘nngueur du côté ab, la porterX^ne a Couverture du pre-

C O M 729

mier plan : le compas de proportion restantainsi ouvert, on prendra avec le compas com-mun l’ouverture du troisième plan , & l'onaura la longueur du côté homologue au côtéab : on trouvera de la même maniéré lescôtés homologues aux deux autres côtés dutriangle proposé, & de ces trois côtés Ionen formera le triangle ABC, qui fera sem-blable au triangle donné abc, & triple ensurface.

Si le plan proposé a plus de trois côtés ,on le réduira en triangles par une ou plu-sieurs diagonales : si c'est un cercle qu’ils agisse de diminuer ou d’augmenter , onfera sur son diamètre l’opération que nousvenons de décrire.

Etant données deux figures planes sem-blables (fig. 14.), trouver quel rapport pllf Sont entr’elles.

Prenez lequel vous voudrez des côtés del'une de ces figures , & le portez à l’ou-I verture de quelque plan ; prenez ensuite le[ côté homologue de l'autre figure y Sc voyezI à l’ouverture de quel plan il convient ; les\ deux nombres auxquels conviennent les deux■ côtés homologues , expriment la raison queles plans proposés ont entr’eux :isi le côtéab , par exemple, de la plus petite, con-vient au quatrième plan , Sc que le côtéhomologue A B de l’autre convienne ausixième plan , les deux plans proposés se-ront entr’eux comme 4 est à 6 , ou comme1 est à 3. Mais si le côté d’une figure ayantété mis à l'ouverture d'un plan , le côtéhomologue ne peut sajuster à l’ouvertured’aucun nombre entier , il faudra mettreledit côté de la premiere figure à l’ouver-ture de quelque autre plan, jusqu à ce qu’ontrouve un nombre entier , dont l’ouver-ture convienne à la longueur du côté homo-logue de l’autre figure , afin d’éviter lesfractions.

Si les figures proposées íont si grandesqu’aucun de leurs côtés ne se puiíîe appli-quer à Touverture des jambes du compasde proportion., prenez les moitiés , les tiersou les quarts, &c. de chacun des deux cô-tés homologues desdites figures, Sc les com-parant ensemble vous aurez la proportiondes plans.

j Entre deux lignes droites données trou-í ver une moyenne proportionnelle. Portes :

Z z z z