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chacune des deux lignes données fur la li-gne des parties égales du compas de propor-tion , afin de savoir le nombre que chacu-ne en contient ; & supposé, par exemple ,que la moindre ligne soit de 20 partieségales , & la plus grande de 4j , portezcette plus grande à louverture du quarante-cinquieme plan , qui dénote le nombre deses parties : le compas de proportion restantainíi ouvert , prenez Couverture du ving-tième plan, qui marque le nombre des par-ties égales de la plus petite ligne ; cette ou-verture qui doit contenir trente des mêmesparties , donnera la moyenne proportion-nelle ; car 10 font à 30 comme 30 font à 43.

Mais comme le plus grand nombre dek ligne des plans est 64, si quelqu'une deslignes proposées contenoit un plus grandnombre de parties égales , on pourroit faireladite opération fur leurs moitiés , tiers ouquarts , &c. en cette forte : supposant, parexemple , que la moindre des. lignes pro-posées soit. de 31 & lautre de 71 ; portezla moitié de la grande ligne à Couverturedu trente-sixieme plan , &c prenez Couver-ture du feizieme ; cette ouverture étant dou-blée donnera la moyenne proportionnelleque Con cherche.

Usage de la ligne des solides du compas deproportion . Augmenter ou diminuer dessolides semblables quelconques selon uneraison donnée.

Soit proposé , par exemple , un cube du-quel on en demande un qui soit double ensolidité : portez le côté du cube donné sark ligne des solides à Couverture de telnombre que vous voudrez, comme » parexemple , de 20 à ro ; prenez ensuite Cou-verture d’un nombre double , comme esten cet exemple le nombre 40 ; cette ouver-ture est le côté d'un cube double du proposé.

Si Con propose un globe ou sphere, &qu on veuille en sistre une autre qui soittrois fois plus grosiè , portez le diamètre dela sphere proposée à Couverture de tel nom-bre!' qui vous plaira, comme par exemplede 2.0 à 20 ,.Sc prenez Couverture de 60 ,ce fera le diamètre d'une autre sphere tri-ple en solidité.

Si les lignes sont trop grandes pour êtreappliquées à Couverture du compas de pro-portion , prenez-en la moitié le tiers ou le

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quart ; ce qui en proviendra après f opérs-tion, fera moitié, tiers ou quart des dimen-sions que Con demande.

Etant donnés deux corps semblables ,trouver quel rapport ils ont entr'eux. Pre-nez lequel vous voudrez des côtés de Custdes corps proposés ; & Cayant porté à C0U3verture de quelque solide , prenez le côtehomologue de Cautre corps , & voyez aquel nombre des solides il convient ; lesnombres auxquels ces deux côtés homolo-gues conviennent, indiquent le rapport desdeux corps semblables proposés.

Si le premier ayant été mis à Couverturede quelque solide, le côté homologue dusecond ne peut s'accommoder à Couvertured'aucun nombre ; portez le côté du pre-mier corps à Couverture de quelqu'autresolide , jusqisà ce que le côté homologué dusecond corps s'accommode à Couverture dequelque nombre des solides.

Usage de la ligne des métaux.. Etant don-né le diamètre d'un globe ou boulet dequelqu'un des six métaux, trouver le dia-mètre d'un autre globe de même poids , &duquel on voudra desdits métaux.

Prenez le diamètre donné & le portesà Couverture des deux points marqués ducaractère qui dénote le métal du boulet \& le compas de proportion demeurant ainj 1ouvert, prenez Couverture des points cotte 5du caractère qui signifie le métal dont oUveut faire le boulet : cette ouverture f esSson diamètre.

Siau lieu de globes on propose descofrsemblables ayant plusieurs faces , faitesmême opération que ci-ddTus pour trouâtchacun des côtés homologues , les uns apt^les autres, afin d'avoir les longueurs , ^geurs, & épaisseurs des corps qu'on VÊconstruire.

Usages des Pgnes desjìnus , des tangemdes sécantes , lorsqu’il y en a de tracée* Jle compas de proportion. Par plusieurs "8^^qui sont placées fur cet instrument, 11 .avons des échelles pour différens ra ^° , 0 itensorte qu'ayant une longueur ou undonné , qui 11’excede pas la plus g ral QlVétendue de Couverture de l'instrument^

: en trouve les cordes, les sinus, &c. J ,al j £% c0 i'pie, supposons que Con demandede, le sinus j. ou la tangente de dix o °