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P°ur un rayon de trois pouces ; donner: troisPouces à l'ouverture de l’instrument entre” 0 & 6 o fur les lignes des cordes des deuxjambes , alors la même longueur s’étendra4j- à 4/ fur la ligne des tangentes, & de5 o à 90 lur la ligne des íìnus de l'autre côtéde l'instrument ; enforte que la ligne desc ordes étant mise à un rayon quelconque,îoutes les autres fe trouvent mises au mêmeJayon. C est pourquoi íi dans cette difpo-Jtion on prend avec le compas ordinaire‘ouverture entre 10 & 10 fur les lignes desCordes, cela donnera la corde de dix de-8 r és ; en prenant de la même maniéré fou-Ve rture de 10 en 10 fur les lignes des sinus,° n aura le sinus de dix degrés ; enfin si IonP^nd encore de la même maniéré l’ouver-tUr e de 10 en 10 fur les lignes des tangen-* e . s , cette distance donnera la tangente dedix degrés.

Si son veut la corde ou la tangente dedegrés, pour la corde on peut prendre^ouverture de la moitié de cet arc , c'est-Del ’ 5 > cette distance prise deux fois don-corde de 70 d . Pour trouver la tan-| ente . de -joà pour le même rayon , on doitp lre usage de la petite ligne des tangentes,autr e s'étendant feulement jusqu J à 45 d : c’estJ° Ur quoi donnant trois pouces à l’ouver-la^ entre 4s & 45 fur cette petite ligne,j. dtst ance de 70 & 7° degrés fur la même, f era J a tangente de 70 degrés pour unde trois pouces.

our trouver la sécante d’un arc , faitest r e E rayon donné soit l'ouvírture de Y inf-^Uient entre 0^5 o fur la ligne des fécan-Ç j ’ alors f ouverture de 1 o en 1 o , ou de 707 o fur lefdites lignes, donnera la tan-s e .de 10 ou de 70 degrés.

Wu ° n demande la controverse de quel-<j em n âes cas précédens, c'est-à-dire si Ion<lì le rayon dont une ligne donnéea q u »c n us, la tangente ou la sécante , il n yUne c a -Ure que la ligne donnée , si c'estso rde° r ^ e 5 ^>it l’ouverture de la ligne desfer a $ encre 10 & 10 , alors l'instrument<lu e m Vert au rayon requis ; c'est-à-dire;*0 o e ríl y°n demandé est l'ouverture entreeíl „ J° íur ladite ligne. Si la ligne donnée

te a" ! lnus 5 une tangente , ou une fecattdu ’,! 1 a qu'à faire qu'elle soit l’ouverture°nibre donné de degrés > alors la diftau-

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ce de 90 à 90 fur les sinus, de 4s à 4y furles tangentes, de o à -o fur les sécantes, don-nera le rayon.

Usage du compas de proportion, en trigono-métrie. i 9 . La baie & la perpendiculaire d’uittriangle rectangle étant données , trouverl’hypothénufe. Supposons la base A C {PI.Trigonom.fig. 2 .. ) — 4° milles, & la perpen-diculaire A B— 3 o ; ouvrez l'instrument jus.qu'à ce que les deux lignes des lignes, c'est-à-dire les deux lignes des parties égales, fassentun angle droit ; puis pour la base prenez 40parties de la ligne des parties égaies fur unejambe, & pour la perpendiculaire 30 par-ties de la même ligne fur l'autre jambe ; alorsla distance du nombre 40 fur f une des jam-bes , au nombre 30 fur l'autre jambe , étantprise avec le compas ordinaire , íera la lon-gueur de 1'h.ypothénufe , cette ligne fe trou-vera “ j o milles.

i°. Etant donnée la perpendiculaire A Bd’un triangle rectangle A B C — , &

sangle B C A— 37 d ; pour trouver l'hypo-thénufe B C , prenez le côté A B donné ,8 c mettez-le de chaque côté fur le sinus desangle donné A C B ; alors la distance pa-ralelle du rayon , ou la distance de 90 à 90,fera l'hypothénufe B C , laquelle mesureray o fur ía ligne des sinus.

3 0 . L'hypothénufe & la base étant don-nées , trouver la perpendiculaire. Ouvrezl'instrument jufqu'à ce que les deux lignesdes lignes soient à angles droits ; alors met-tez la baie donnée fur l’une de ces lignesdepuis le centre ; prenez l'hypothénufe avecvotre compas , Sc mettant l'une de ses pointesà l’extrémité de la base donnée, faites quel’autre pointe tombe fur la ligne des lignesde l'autre jambe ; la distance depuis le centrejufqu'au point où le compas tombe , fera lalongueur de la perpendiculaire.

4°. L'hypothénufe étant donnée , & 1 an-gle A C B, trouver la perpendiculaire. Fai-tes que l'hypothénuíë donnée soit un rayonparalelle , c'est-à-dire étendez-la de 90 à 90fur les lignes des lignes ; alors le sinus pa-ralelle de sangle A C B , fera la longueurdu côté A B.

f°. La base Sc la perpendiculaire A Bétant données, trouver l'angle B C A. Mer-tez la base A C fur les deux côtés de l'instru-ment depuis le centre , Sc remarquez sonZzzz ì