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étendue ; alors prenez la perpendiculairedonnée, ouvrez l'instrument à l'étendue decette perpendiculaire placée aux extrémitésde la baie ; le rayon paralelle íèra la tan-gente de l’angle B C A.

6°. En tout triangle rectiligne , deux cô-tés étant donnés avec l'angle compris entreces côtés, trouver le troisième coté. Sup-posez le coté A C — 2.0, le côté B C— zo,& sangle compris A C B — 11 o degrés ;ouvrez í’instrument jufqu'à ce que les deuxlignes des lignes faliént un angle égal à l'an-gle donné, c'est-à-dire un angle de nodegrés ; mettez les côtés donnés du triangledepuis le centre de sinstrument íur chaque !ligne des lignes ; l'étendue entre leurs ex-trémités estla longueur du côté A B cherché.

7°. Les angles CABôtACB étant don-nés avec ie coté-C B , trouver la base A B.Prenez le côté C B donné, & regardez-lecomme le ilnus paralelle de son angle op-posé CAB; 8c le sinus paralelle de l'an-gle A C B fera la longueur de la base A B. ,

8°. Les trois angles d'un triangle étantdonnés, trouver la proportion de ses côtés.Prenez les iînus latéraux de ces disterens an-gles, 8c mesurez-les fur la ligne des lignes;les nombres qui y répondrons donnerontla proportion des côtés.

9°. Les trois côtés étant donnés trouver,l'angle A C B. Mettez les côtés A C, C B ,le long de la ligne des lignes depuis le cen-tre , & placez le côté A B à. leurs extré-mités; souverture de ces lignes fait que l'ins-trument est ouvert de la grandeur de san-gle A C B.

io°. L'hypothénuíe A C {fig. g. ) d’untriangle rectangle sphérique ABC donné,par exemple, de 43 e1 , & sangle CAB de2C d , trouver le côté C B, La réglé est defaire cette proportion : comme le rayon estau sinus de l'hypothénuíe donnée™ 43^ainsi le sinus de sangle donné - ios estau sinus de la perpendiculaire C B. Prenezalors 2o d avec votre compas íur la ligne des ■sinus depuis le centre , & mettez cette éten-due de 90 à 90 fur. les deux jambes de l'ins-trument; le sinus paralelle de 4; d qui estshypothénuse donnée, étant mesuré depuisle centre fur la ligne des sinus , donnera13 d 30' pour le coté cherché.

■ j;i°. La perpendiçulaire B C & shypo- v ,

C O M

thénuse A C étant données, pour trouverla base A B faites cette proportion : com-me le sinus du complément de la perpen-diculaire B C est au rayon ainíi le iînusdu complément de shypothénuse est ansinus du complément de la base. C’est pour-quoi faites que le rayon soit au sinus para-lelle de la perpendiculaire donnée, par exem-ple , de y6 d 30' ; alors le sinus paralelle ducomplément de shypothénuse, par exem-ple , de 47 d , étant mesuré sur la ligne dessinus, sera trouvé de 49 e1 25' , qui est 1-complément de la base cherchée .; & par con-séquent la base elle-même sera de qo d 35LUsages particuliers du compas de proportionen géométrie , &c. i°. Pour faire un polygonerégulier dont faire doit être d'une grandeurdonnée quelconque , supposons que la li-gure cherchée soit un pentagone dontfaire— 125 piés ; tirez la racine quarrée de fde 12 j que l'on trouvera — j ; faites unquarté dont le côté ait 3 piés , 8c pat laligne des polygones, ainsi qu'on l'a déjà pres-crit, faites le triangle isocèle C G D' ( Fl-géomet. fig. 14, n. %. ), tel que C G étant ledemi-diametre d’un cercle , C D puiílè être.le côté d'un pentagone régulier inscrit à cecercle, 8c abaillez la perpendiculaire G Bialors continuant les lignes E G, E C , faitesE F égal au côté du quarté que vous aveZconstruit, 8c du point F tirez la ligne droiteF H paralelle à G C; alors une moyenneproportionnelle entre G E 8c E F,égale à la moitié du côté du polygone cher-ché ; en le doublant on aura donc le coisentier. Le côté du pentagone étant ainsi dé-terminé , on pourra décrire le pentag Qs elui-même, ainsi qu'on l’a prescrit ci-destus»2 0 . Un cercle étant donné , trouver uUquarté qui lui soie égal. Divisez le diametr e

en 14 parties égales , en vous servant de 1

ligne des lignes, comme on l’a dit ; alors4 de ces parties trouvées par la- mêmegne seront le coté du quarté cherche.

z o. Un quarté étant donné , pour tt° l ]ver le diamètre d’un cercle égal à ce st u3 f r a ’divisez le côté du quarté en 11 parties eg^les par le moyen de la ligne des lignes , ^continuez ce côté jufqu'à 12. 4 parties3fera le diametre du cercle cherche4 0 . Pour trouver le côté d’unégal à une ellipie dont les digmcttes tr ’ 1