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pourra n’en pas connaîrre routes les conjonc- 'tares ; il y a même celle conjoncture qu’ii estimpossible à un homme de deviner, Sc ré-ciproquement , tel homme connoîtra par-faitement les conjonctures , qui ne connoîtrapas les circonstances. V. Varticle Circons-tance , Sc le corrigez fur celui-ci, en ajou-tant après ces mots, plus ou moins fâcheux ,Cevix-ci ,pbis ou moins agréable: conjonctu-res íèroient, s’il étoít permis de parler ainsi,les circonstances du tempsi, &c les circonstan-ces ferment les conjo -iBures de la choie.

CONIQUE, adj. ( Géom. ) se dit en gé-néral de tout ce qui a rapport au cône,qui lui appartient, ou qui en a la figure. Ondit quelquefois les coniques , pour exprimercette partie de la géométrie des lignes cour-bes , où l’on traite des sections coniques.

Conique , ( Géom. ) section conique , li-gne courbe que donne la section d un cônepar un plan. Voye^ Cône ù Section.

Les J'eclions coniques font l’eliipsc ,.la para-bole Sc ^hyperbole, fans compter ie cercleSc le triangle, qu’on peut mettre au nombredes sections coniques : en effet le cercle eft lasection d’un cône par un plan paralelle à labase du cône ; Sc le triangle en est la sectionpar un plan qui passe par le sommet. Onpeut en conséquence regarder le trianglecomme une hyperbole dont saxe transverseou premier axe est égal à zéro.

Quoique les principales propriétés dessections coniques soient expliquées en parti-culier à chaque article de 1 ellipse, de la pa-rabole & de ^hyperbole ; nous allons cepen-dant les exposer toutes en général, & com-me fous un même point de vue , afin qu’enles voyant plus rapprochées, on puilse plusaisément sc les rendre familières : ce qui estnécessaire pour la haute géométrie, l’astronomie , la méchanique, Sec.

i. Si le plan coupant est paralelle à quel-que plan qui paste par le sommet & quicoupe le cône ; ou ce qui revient au même,si le plan coupant étant prolongé rencontrea la fois les deux cônes opposés , la sectionde chaque cône sappelle hyperbole. Pourreprésenter sous un même nom les deuxcourbes q Ue donne chaqiíe cône , lesquellesne sont réellement ensemble qu une feule &me me courbe , on les appelle hyperbolesoppojees.

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z. Sise plan coupant est paralelle à quel-que plan qui passe par le sommet du cône,mais fans couper le cône ni se toucher , lafigure que donne alors cette section est uneellipse.

j. Si 1e plan pasiànt par se sommet, & au-quel on suppose paralelle se plan de la sec-tion , ne foie simplement que toucher le cô-ne , le plan coupant donnera alors une pa-rabole.

Mais au lieu de considérer les séchons co-niques par leur génération dans se cône ,nous allons , à la maniéré de Defcartes Scdes autres auteurs modernes, ses examinerpar leur description fur un plan.

Description de tellipse. H , I, ( fig. 1 ^ ■conique. ) étant deux points fixes fur un plan ;si l’on fait passer autour de ces deux pointsun fil IH B , que l’on tende par 1e moyend’un crayon ou stylet en 3 , en faisant mou-voir ce stylet autour des points H Sc I juf-qu’à ce qu’on revienne au même point B ,la courbe qu’il décrira dans ce mouvementfera une ellipse.

Qn peut regarder cette courbe comme nedifférant du cercle qu’autant qu’elle a deuxcentres au lieu d’un. Aussi si l’on imagine queles points H , I fe rapprochent, l’ellipíèsera moins éloignée d’un cercle , Sc en de-viendra un exactement, lorsque ces pointsH&I se confondront.

Suivant les différentes couleurs que l’ondonnera au fil BHI, par rapport à la dis-tance ou longueur HI , on formera diffé-rentes efpeces d’ellipses ; & toutes ses foisqu’on augmentera l’intervalle HI, Sc la lon-gueur du fil H BI, en même raison, l’el-lipse restera de la même efpece ; les limitesdes différentes ellipses font 1e cercle, & laligne droite dans laquelle cette courbe sechange lorsque les points II Sc I font éloi-gnés à leur plus grande distance ; c est-a-dire , jufqu’à la longueur entiere du hl. Ladifférence frappante qui est entre le cercle ,qui est la premiere de toutes les ellipses , &k ligne droite ou ellipse infiniment alongéequi est la derniere, indique assez que toutesles ellipses intermédiaires doivent être au-tant d’efpeces d’ellipfes différentes les unesdes autres ; Sc il seroit aise de se démontrerrigoureusement.

; ; Dans une ellipse quelconqqe D F K R ,B b b b b b z