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iui appartient. Au reste il importe peu queM. de Maupertuis ait pris cette idée deM. Wolf, ou qu’il se soit seulement ren-contré avec lui j car il s’agit ici uniquementdes conséquences qu’il en a tirées , &auxquelles M. Wolf n’a aucune part.M. de Maupertuis est constamment le pre-mier qui ait fait voir que dans la réfractionla quantité d’action est un minimum : iln’est pas moins constant, i°. que ce prin-cipe est tout différent de celui-ci, que la'Nature agit toujours par la voie la plusfimple car ce dernier principe est unprincipe vague, dont on peut faire centapplications toute différentes, selon ladéfinition q u’o n voudra, donner de ce-qu’onregarde comme la voie la plus simple dela Nature, c'est-à-dire, selon qu’onvoudra faire consister la simplicité dela Nature &. sa voie la plus- courte , oudans la direction rectiligne , c’est-à-dire ,dans la brièveté de la direction, ou dans labrièveté du temps, ou dans le minimum dela quantité de mouvement,, ou dans le ;nz-nimum de la force vive , on dans celui defaction , firc. Le principe de M. de Mau-pertuis n’est donc peint le principe de lavoie la plus fimple pris vaguement, maisun exposé précis, de ce qu’il croit êtrela voie la plus fimple de la Nature.

2 °. Nous avons fait voir que ce principeest très-distérent de celui de Leibnitz,l'.oye^ Action : & il feroit astòz singu-lier fi Leibnitz a eu connoistànce du prin-cipe de M. de Maupertuis , comme on l’aprétendu , que ce philosophe n’eût paslongé à fapplique’r à la réfraction ; maisnous traiterons plus bas la question de fait.

3°. Il n’est pas moins constant que-ceprincipe de M. de Maupertuis appliquéà la réfraction , concilie les causes finalesavec là méchanique. du moins dans ce cas-là, ce que personne n’avoit encore fait.On s’intéi estera plus ou moins à cetteconciliation , selon qu’on prendra plus oumoins d’intérét aux causes finales ; voye\ce mot. Mais les Leibnitiens du moinsdoivent en être fort satisfaits. De plus,M. Eulër a fait voir que ce principe avoirlieu dans les courbes que décrit un corpsattiré ou pouffé vers un point fixe : cettebelle proposition étend le principe dc

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M. de Maupertuis à la petite courbe méniëque décrit le corpuscule de lumière , en-. pasiant d’un milieu dans un autre ; demaniéré qu’à cet égard le principe fetrouve vrai gén étalements & fans restric-tion. M. Euler , dans les Mém. de l’acad ..des Scienc. de Prujse % de 1751, a mon-tré encore plusieurs autres cas où leprincipe s’applique avec élégance &: avecfacilité..

4 0 . Cè principe est différent de celuide la nullité de force vive , par deux-raisons parce qu’il s’agit dans le prin-cipe de M. de Maupertuis non de la nulli-té y rmàî, de la minimité p & dé plus, parceque dans faction on fait entrer le temps, qui n’entre point dans la force vive. Cen’est pas que le principe de la nullité de la‘ force vive n’ait lieu austì dans plusieurscas , ce n’est pas même qu’on ne puisiètirer de la nullité de la force vive plu-sieurs choses qu’on tire de la minimitéd’action ; mais cela ne prouve pas f identitédes deux principes , parce que son peutparvenir à la même conclusion par desvoies différentes.

3?.. Nous avons vu à l’ article CausesFinales , que le principe de la minimitédu temps est en défaut dans la réflexionfur les miroirs concaves. II paroît qu’il enest de même de la minimité d’action ; caralors le chemin du rayon de lumière estun maximum , & faction est aussi unmaximum. II est vrai qu’on pourroit fairequadrer ici le principe, en rapportanttoujours la réflexion à des surfaces planes ;mais peut-être les adversaires des causes -finales ne goûteront pas cette réponse ; ilvaut mieux dire , ce me semble, quefaction est ici un maximum , & dansles autres cas un minimum. Il n’y enaura pas moins de mérite à avoir appliquéle premier ce principe à la réfraction,& il en fera comme du principe de laconservation des forces vives qui s’appliqueau choc des corps élastiques , &: qui n’a'point lieu dans les corps durs.

: 6°. M. de Maupertuis a appliqué cette

même loi de la minimité d’action au chocj des corps, & il a déterminé le premierjpar un seul & même principe , les loix dujchoc des corps duis & des corps élastiques-