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l’avoient trouvé considérablement plus grandque le degré moyen de France ; d’où ils con-clurent que la terre étoit applatie.
Le degré de Lapponie , à 66 io', avoirété trouvé par ces favans observateurs, de57458 toises , plus grand de 378 toises quele degré de 57060 toises de M. Picard, me-suré par 49 d 13'; mais avant que d’en con-clure la figure de la terre, ils jugèrent àpropos de corriger le degré de M. Picard, enayant égard à ^aberration des étoiles , que M.Picard ne connoiíïòit pas , comme auífi àla préceílìon & à la réfraction, que cet astro-nome avoir négligées. Par ce moyen le de-gré de 57060 toises , déterminé par M. Pi-card, se réduisit à 5692.5 toiles , plus courtque celui de Lapponie de 513 toises.
En supposant que le méridien de la terresoit une ellipse peu différente d’un cercle ,on sait par la géométrie que ^accroissementdes degrés , en allant de l’équateur vers lep®le, doit être sensiblement proportionnelaux quarrés des sinus de latitude. De plus,la même géométrie démontre que si on adans un méridien elliptique la valeur de deuxdegrés à des latitudes connues, on aura lerapport des axes de la terre par une formuletrès-fìmple. En effet , si on nomme E, -Fialongueur de deux degrés mesurés à des lati-tudes dont les sinus soient s&c s , on aura
pour la différence des axes — 7-à- -—M.r E l(Ejj-fss)
de Maupertuîs a donné cette formule dans lesmémoires de l’acad. de 1737, & dans sonlivre dc la figure de la terre déterminée ; & ilest très-facile de la trouver par différentesméthodes. Si le degré F est fous l’équateur,on a o, & la formule devient plus simple,
se réduisant à MM. les académiciens
3 Eff
drnNord appliquant à cette formule les mesu-res du degré en Lapponie ct en France, trou-vèrent que le rapport de l’axe de la terre audiamètre de l’équateur, étoit 173 à 174 ; cequi ne s’éloignoit pas extrêmement du rapportde 2.2.9 à 2.30 donnépar M. Newton, sur-touten supposant des erreurs inévitables dans lamesure du degré. Il n’est pas inutile de remar-quer que les académiciens du Nord avoientnégligé environ 1" pour la réfraction dansTamplitude de leur arc célefie. Cette petitecorrection étant faite, le degré de Lapponie
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' devoir être diminué de 16 toises , & se ré-duisoit à 57422. ; mais le rapport de saxe audiamètre de l’équateur demeuroit toujourssensiblement le même, celui de 173 à 174.Suivant les mesures de M. Callìni, la terreétoit un sphéroïde alongé , dont l’axe su'r-paíîoit le diamètre de 1 equateur d’environììô. Le degré de Lapponie devoit être , danscette hypothèse , d’environ 1000 toises pluspetit que ne l’avoient trouvé les académi-ciens du Nord ; erreur dans laquelle on nepouvoir les soupçonner d’être tombés.
Les partisans de f alongement de la terrefirent d’abord toutes les objections qu’il étoitpossible d'imaginer contre les opérations furlesquelles étoit appuyée la mesure du Nord.On crut, dit un auteur moderne , qu’il yalloit de l’honneur de la nation à ne pas laisserdonner à la terre Une figure étrangère , unefigure imaginée par un Anglois ct un Hol-landois, à peu près comme on a cru long-temps l’honneur de la nation intéressé à dé-fendre les tourbillons & la matière subtile,& à proscrire la gravitation Newtonienne.Paris, ct l’académie même , se divisa entreles deux partis : enfin la mesure du Nord futvictorieuse ; & ses adversaires en furent siconvaincus , qu’ils demanderent qu’on me-surât une seconde fois les degrés du méri-dien dans toute l'étendue de la France. L’o-pération fut faite plus exactement que la pre-mière fois , l’astronomie s’étant perfection-née beaucoup dans l’intervalle des deux me-sures: on s’aífura en 1740 que les degrésalloient en augmentant du midi au nord, &par conséquent la terre se retrouva applatie.C’est ce qu’on peut voir dans le livre qui apour titre , la méridienne vérifiée dans toutel’étendue du royaume , ctc. par M. Caísini deThury, fils de M. Caísini, & aujourd’huipensionnaire ct astronome de l’académie dessciences. Paris , 1744. Il faut pourtant re-marquer , pour plus d’exactitude dans cerécit, que les degrés de France 11’alloient pastous & fans exception en diminuant du nordau sud , mais cela étoit vrai du plus grandnombre ; & dans les degrés qui s’écartoientde cette loi la différence étoit si excessive-ment petite , qu’on pouvoit & qu’on devoitl’attribuer toute entiete aux erreurs inévita-bles de l’obfervation.
j II est nécessaire d’ajouter que les académi-