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eíquilìe cie ce qui íe trouve d’exc'ellent 6c de Iremarquable dans cet ouvrage - rrès-supé-rieur à tout ce qui avoir été fait jusque-là furla même matière. Voye\ Hv drostatique >Tuyaux capillaires, Cc.

Après avoir réfléchi long-temps fur cetimportant objet, fie avoir lu avec attentionte ut l s les rechercher qu’il a produites , ilm’a paru qu’on pouvoit les pousser encorebeaucoup plus loin.

Jusqu'ici on avoit supposé que dans unfluide compose de couches de différentes den-sités , les couches dévoient être toutes deniveau , c'est-à-dire, que la pesanteur devoirêtre perpendiculaire à chacune de ces couches.Dans mes réflexions fur la cause des vents ,ijq6 , art. 86 , j'avois déja prouvé que cettecondition n'étoit point absolument néces-saire â l'équilibre, 6c depuis je l’ai démontréd'une maniéré plus directe fie plus générale,dans mon essai fur la réjìflance des fluides ,z75A , art. i6j & z68. Dans le même ou-vrage, depuis Vert. 161 , jusques & comprisVart. 166 , j’ai prouvé que les couches con-centriques fie non semblables de ce mêmefluide , ne dévoient pas non plus être né-cessairement de la même densité dans touteleur étendue , pour que le fluide fût en équi-libre ; Se j’ai présenté, ce me semble , sousun point de vue plus étendu qu’on nel’avoitfait encore , 6c d une maniéré très simple fietrès directe , les équations qui expriment laloi de l’équilibre des fluides. Voye{ à L’art.Hydrostatique un plus grand détail furces diftérens objets, 6c fur quelques autresqui ont rapport aux lcix de l’équlibre desfluides, fie àd’autres remarques que j’ai faitespar rapport à cesloix). Enfin dans Yart. Z 6g,du même ouvrage, j’ai déterminé l’équationdes différentes couches du sphéroïde , nonfeulement en supposant, comme on l’avoitfait avant moi, que ces couches soient fluides,quelles s’attirent, 6c quelles aillent en dimi-nuant ou en augmentant de densité , sui-vant une loi quelconque , du centre à la cir-conférence , mais en supposant de plus, ceque personne n’avoit encore seit, que la pe-santeur ne soit point perpendiculaire à cescouches , excepté à la couche supérieure ; jetrouve dans cette hypothèse une équationgénérale , dont celles qui avoient été don-nées avant moi, ne font qu’un cas partiçu-

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lier ; il est à remarquer que dans tous les casoù ces équations limitées 6c particulièrespeuvent être intégrées, les équations beau-coup plus générales que j’ai données, peuventêtre intégrées austi ; c’tst ce qui résulte dequelques recherches particulières furie calculintégral, que j’ai publiées dans les mémoiresde 1‘académie des sciences de Prusse , de Vannéel 7 5 ° •

' Néanmoins dans ces formules générali-sées , j’avois toujours supposé la terre ellip-tique , ainsi que tous ceux qui m'avoient pré-cédé , n’ayant trouvé jusqu’alors aucunmoyen de déterminer l’attraction de la terredans d’autres hypothèses ; mais ayant fait denouveaux efforts fur ce problème, j’ai enfindonné en 1754, à la fin de mes recherchesfur le fyfléme du monde , une méthode queles géomètres deíîroient, ce me semble ,depuis long temps, pour trouver l’attrac-tion du sphéroïde terrestre dans une infinitéd’autres suppositions que celle de la figureelliptique. J’ai donc imaginé que l’équationdu sphéroïde fût représentée par celle -ci,r' == - r ■+• a ~l~ b t ■+■ c V + e t 3 •+•/’V + g V,&c. r' étant le rayon de la terre à un lieuquelconque , r le demi-axe de la terre , t lcsinus de la latitude ,a,b ,c , 6cc. des cotffi-ciens con st ans quelconques ; 6c j’ai trouvél’attraction d’un pareil sphéroïde. Cette équa-tion est infiniment plus générale que cellequ’on avoit supposée jusqu’alors ; car dansla terre supposée elliptique, on a seulementr xzz r “t- a — a V.

J’ai tiré de la solution de cet importantproblème de très - grandes conséquencesdans la troisième partie de mes recherchesfur le fyfléme du monde , qui est fous presteau moment que j’écris ceci ( mai 1756 ).J’ai fait voir de plus que le problème neseroit pas plus difficile , mais feulement d’uncalcul plus long, dans l’hypothese de l’at-traction proportionnelle non-seulement auquarté inverse de la distance , mais à unesomme quelconque de puissances quelcon-ques de cette distance ; ce qui peut être rrès-utile dans la recherche de la figure de laterre , lorsqu’on a égard à faction que lesoleil 6c la lune exercent sur elle, ou (cequirevient au même) dans la recherche de l’é-lévation des eaux de la mer par faction deces deux astres j voye^ Flux & Reflux i