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trop loin ; je me borne à exposer seulementles liaisons de cet article avec ceux qui enfont la fuite. Quelques remarques sor lesattitudes trouveront leur place au mot Grâ-ce. Les caractères des figures solvant leursexe , leur âge , leur condhion , ùc. entre-ront dans les divisions du mot Propor-tion des Figures. On doit sentir que tou-tes ces choses y ont un rapport plus immé-diat qu’au mot Figure. Enfin les expres-sions , les mouvemens extérieurs, ou dumoins ce qui jusqu’à présent est connu surcette matière , qui tient à tant de connois-sances, soront la matière du mot Passion ,regardée comme terme de peinture. Cetarticle e(l de M. Watezet.

Figure , chc^ les Rubanìers , s entenddes soies de chaîne qui fervent par leurs dif-férentes levées , toujours suivant le passagedu patron, àl’exécution de la figure qui doitse former sur l'ouvrage. Ces foies de figurese mettent par branches séparées sor les ro-quetins dont on a parlé à Farticle Alonges»es Potenceaux ; il y a infiniment de-changemens dans la disposition de ces soiesde figure , suivant la variété infinie des ou-vrages.

Figure , en Blason , c’est une piece d’unécusson qui représente une face d’homme,un soleil, un vent, un ange , ùc.

FIGURE, adj. ( Arithmétique s Algèbre. )■On appelle nombres figurés des fuites de•nombres formés suivant la loi qu’on va dire.Supposons qu’on ait la fuite des nombresnaturels i, 2, 3,4 , $ , &c. 3 c quon prennesuccessivement la somme des nombres de.cette fuite , depuis le premier jusqu'à cha-cun des autres , on formera la nouvellefuite 1, 3 ,6 , to 0 15 , ùc. qu’on appelledafiiited.es nombres triangulaires. Si on prendde même la somme des nombres triangu-laires , on formera à 1a fuite 1,4, 10,20,...&e. qui est celle des nombres pyramidaux.La fuite des nombres pyramidaux formerade même une nouvelle fuite de nombres.Cts différentes suites forment les nombresqu’on appelle figurés ; las nombres naturelsfont ou peuvent être regardés comme lesnombres figurés du premier ordre, les trian-gulaires comme les nombres figurés du se-. cond, les pyramidaux comme du troisième ;Sc des soi vans sont appelles du quatrième,

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du cinquième, du sixième ordre , ùc. Scainsi de fuite. Voici pourquoi on a donné àces nombres le nom de figurés.

Imaginons un triangle que nous suppose-rons équilatéral pour plus de commodité ,& divisons-le par des ordonnées parallèles& équidistantes. Mettons un point au som-met , deux points. aux deux extrémités dela premiere ordonnée, c’est-à-dire, de laplus proche du sommet ; la seconde ordon-née étant double de la premiere , contien-dra trois points aussi distans l’un de l’autreque les deux précédens ; la troisième en con-tiendra quatre ; & ainsi 1, 2,3,4, ùc.seront la somme des points que contientchaque ordonnée ; maintenant il est visible' que le premier triangle qui a pour base lapremiere ordonnée, contient 1 -f- 2 ou 3 deces points ; que le second triangle , qua-druple du premier en contient 1 + 2-+- 3ou 6 ; que le troisième noncuple du premieren contient 1-E2-E3-F-4 ou 10, ùc. &cainsi de suite. Voilà les nombres triangu-laires. Prenons à présent une pyramide équi-latérale & triangulaire, & divisons-la demême par des plans parallèles & équi distansqui forment des triangles parallèles à fa base,lesquels triangles formeront entr’eux la mêmeprogression 1,4,9, ùc. que les trianglesdont on vient de parler , il est visible quele premier de ces triangles contenant 3 pointsle second en contiendra 6 , le troisième 10 ,ùc. comme on vient de îedire, c’est-à-dire,que le nombre des points de chacun de cestriangles fera un nombre triangulaire. Doncla premiere pyramide , celle qui a le premiertriangle pour base , contiendra 1 + 3 ou 4points, la seconde 1 - 5 - 3 -+- 6 ou 10 , latroisième 1 ■+• 3 6 -f- 10 ou 20. Voilà les

nombres pyramidaux. Il n’y a proprementque les nombres triangulaires & les pyrami-daux qui soient de vrais nombres figurés ,parce qu’ils représentent en effet le nombredes points que contient une figure triangu-laire ou pyramidale : passé les nombres py-ramidaux il n’y a plus de vrais nombresfigurés , parce qu’il n’y a point de figure engéométrie au-delà des solides, ni de dimen-sion au-delà de trois dans l’étendue. Ainsic'est par pure analogie & pour simplifier ,que l’on a appellé figurés les nombres qui.soiyendes pyramidaux.