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sciences , à portée de se rendre raison àeux-mêmes de ces phénomènes d’une ma-niéré plus précise. Pour cela, nous allonsdonner la formule algébrique de 1 éléva-tion des eaux pour une position quelcon-que donnée du soleil & de la lune.

Si l’on nomme S la malle du soleil, Lcelle de la lune , D la distance du soleilà la terre, celle de la lune , r le rayonde la terre, les forces du soleil Sc de lalune, pour mouvoir les eaux de la mer,sont en t r’c Iles , toutes choses d’ailleurs

égales, comme à ou plus simple-S . L

ment comme à ^

Pour nous expliquer plus exactement,soit ^ la distance de la lune au zénith d’unlieu quelconque , on aura à très-peu-près

2 - r colin. ^ pour la distance de la lune à

ce lieu ; & (T_ r co f ul z ) - P our la force avec

laquelle la lune tend à attirer Peau de la meren cet endroit-là ; cette force se décomposeen deux autres : f une tend vers le centre dela terre ; & par le principe de la décompo-sition des forces ( voye^ Décomposition& Composition), elle est-r—--—rr*

( à — r colin, z) » >

l’autre est paralelle à la ligne qui joint lescentres de la terre Sc de la lune ; Sc elle est

par les mêmes principes égale à 7-7————

s r r o C <f — rcofin. z ) 3

_ \ „ V > L , 3 Lr cofin. z

= atres-peu-prèsj; H-j-5-. Voye1

Suite , Approximation , & Binôme ,êc fur-tout l’article Négliger , en Algèbre.Il faut retrancher de cette force, suivant ce

qui a été dit plus haut, la force ji qui agitégalement fur toutes les parties du globeterrestre, Sc qui tend à transporter toutecette mastè par un mouvement commun àtoutes les parties ; ainsi ( le centre de la terreétant par ce moyen regardé comme en repospar rapport aux eaux de la mer ) on aura

3 Lr cos. z . r 111

—, z— pour la force avec laquelle ces

F L U

principe de la décomposition des forces,—j-p—, Sc tend à éloigner les eaux du

centre de la terre. L’autre est dirigée sui-vant une perpendiculaire au rayon, ou tan-gente à la terre ; Sc elle est ■ - ■ L r co ^k x — a ' * .Ainsi comme nous avons déja trouvé qu’ily a une force jj qui tend à poustèr les eaux

vers le centre de la terre , il s’ensuit queles eaux tendront à s’éloigner de ce centreavec une force egale à- j— -, Sc

à se mouvoir paralellement à la surface dela terre avec une force :

B Lr írn. r cos. z

TT

il

en

est de même de faction du soleil ; il n’yaura qu’à mettre dans fimpreíïìon précé-dente S au lieu de L , Sc D au lieu de «.

De ces deux forces on peut même né-gliger entierement la premiere , commeje f ai démontré dans mes Réflexions furla cause des vents , Sc comme plusieurs géo-mètres favoient démontré avant moi ; carfaction de la pesanteur, pour poufler lesparticules de seau au centre de la terre ,est comme infiniment plus grande que fac-tion qui tend à les en écarter ; nous savonsdéja observé ci-deísus, Sc nous le prouve-rons ainsi en peu de mots. La force dela pesanteur est ^7, en appelant T la mastè

de la terre ; car chaque particule de la sur-face de la terre est attirée vers son centreavec une force égale à la mastè de la terredivisée par le quarré du rayon. V. Attrac-

TiON&GRAViTATioN.Or^y est Com-me T& k Z r 3 , c’est-à-dire incomparable-ment plus grande , puisque Test plus grandque X, Sc que & est égale à environ 60 fois r.Voye^ Lune, Terre, &c. Ainsi factionde la gravité fur les eaux de la mer estincomparablement plus forte que factionde la lune : or , on trouve par le calcul,que faction du soleil ^ est beaucoup plus

petite que faction de la lune jj r . Donc sac-

raux tendent à s’élever vers la lune suivantune ligne paralelle à celle qui joint les cen-tres du soleil & de la lune : cette force se dé-compose en deux autres : f une dans la di-rection du rayon de la terre ; elle est par le

tion de la gravité est beaucoup plus grandeque les actions du soleil Sc de la lune ,pour élever les eaux de la mer dans une di-rection perpendiculaire à la terre. Donc ,ctc.