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Donc fi l’on nomme Z la distance du so-leil au zénith , 1 élévation des eaux , envertu des actions réunies du soleil & de la

3 L r 4 cof z r

1 r L r4 ìS’í-4

lune, lera -n

4° J nDi

3 í t-4 cof. z Z4 £13

4 cT3

C’est la formule de l’élé-

vation des eaux de la mer , en faisantabstraction du mouvement de la terre8c de celui des deux astres; & cette for-mule a lieu généralement, de quelque ma-niéré qu on suppose le soleil & la lune pla-cés par rapport à un point quelconque dela terre, lans qu il soit nécessaire que cesastres soient, ni dans l’équateur, ni dansun même paralelle à l’équateur.

En faiíànt la quantité précédente — o ,on trouvera l’endroit où les eaux ne fontni élevées, ni abaistées ; en la faiíant égaleà un plus grand ou à un moindre ( royeqMaximum 8 c Minimum ), on trouveral’endroit où les marées font les plus hautes& les plus balles ; on trouvera de plus l’heuredes hautes & balles marées par la mêmeformule , en supposant, ce qui n’est pasexactement vrai, que le point des plushautes & des plus balles marées soit le mê-me que íi l’onconfidéroitle soleil & la lunecomme en repos ; mais quoique cette sup-position ne soit pas parfaitement exacte,cependant elle répond en général allez bienaux phénomènes, comme on peut le voirdans les excellentes pieces de MM. Euler& Daniel Bernotiilli fur le flux & reflux dela mer. Fbyez auflì l’article Marée. Aureste ces deux grands géomètres, ainsi queM. Maclaurin , ont donné des méthodesd’approximation particulières pour déter-miner le moment précis de l’élévation deseaux, en ayant égard au mouvement de laterre 8c à celui de la lune.

La formule qu’on a donnée ei - dessuspour les hauteurs des marées , donne .lesplus pet tes & tes plus hautes, les premieresdans les quadratures , les secondes dans lessyzygies ; Sc c’est par le rapport de ces ma-rées que M. Newton a déterminé celui desquantités jq Sc "jy,. hiais M. Daniel Ber-

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nouìlli croît qu’il vaut mieux le déterminerpar les intervalles entre les marées consé-cutives aux syzygies & aux quadratures.Le premier de ces deux grands géomètrestrouve ce rapport égal à environ 4, & M.Daniel Bernouilli à f ; ce qui, comme l’onvolt, est fort différent. Mais il fiiut avouerauffi qu’eu égard aux circonstances physi-ques , qui troublent 8 c dérangent ici beau-coup le géométrique , la méthode d’em-ployer les marées pour découvrir un telrapport, est fort incertaine. Les phénomè-nes de la nutation & de la préceffion fontbien préférables, voyez Nutation 6’ Pro-cession, & ces phénomènes donnent unrapport allez approchant de celui de M.Daniel Bernouilli. Voye £ mes recherches furla préceffion des équinoxes. Paris, 1749.

Les trois pieces de MM. Bernouilli, Eu-ler & Maclaurin fur le flux & reflux dela mer, dont nous avons parlé plusieursfois dans le courant de cet article, ont cha-cune un mérite particulier , & ont paruavec raison auxcommillàires de l'académie,dignes de partager leurs suffrages ; ils y ontjoint (apparemment pour ne pas paroîtreadopter aucun système) une piece du P.Cavalleri jésuite , qui est toute cartésienne,ou du moins toute fondée fur la théoriedes tourbillons , Sc dont nous n’avons tirérien autre chose que le détail des princi-paux phénomènes. C’est dans les trois autrespieces qu’il fuit chercher les explications ,fur-tout dans celles de M M. Euler & Ber-nouilli , car la piece de M. Maclaurin entredans un moindre détail ; mais elle est re-marquable par un très-beau théorème siirla figure que doit prendre la terre en vertude faction du soleil & de- la lune, combi-née avec la pesanteur & la force centrifugede ses parties. Voy. Figure de la Terre.

Dans la piece de M. Euler on trouve uncalcul ingénieux du mouvement des eaux,en ayant égard à leur inertie ; mais ce cal-cul est peut-être un peu trop hypothétique.Dans le premier chapitre de cette mêmepiece , fauteur parois adopter les tourbil-lons ; mais il est ailé de voir que ce n’estpas sérieusement , 8 c qu’il íe montre (sa-bord cartésien en apparence , pour être en-suite newtonien pjus à son aise. M. Da-niel Bernouilli est plus franc, 8 c ía piece