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■cas où la courbe décrite fera une trochoïdesimple (ce qui peut Lc doit arriver souvent,Ôc ce que M. Bernouilii semble íupposer lui-même , ) tous les points feront leurs vibra-tions en même temps , ôc que par con-séquent il n’y aura point de son multiple : orcela est contraire à l’expérience ; puisquetoute corde mise en vibration fait entendreplusieurs sons à-la-fois.

Je demande de plus, i°. ce que M. Da-niel Bernouilii n'a point expliqué, quelle ferala cause qui déterminera la corde vibranteà être un mélange de plusieurs trochoïdes :1°. ce qu’il a expliqué encore moins, quellefera la cause qui déterminera constammentces trochoïdes à être telles qu’on entendeloctave, la douzième, & la dix-septieme,plutôt que tout autre son. On concevroitaisément comment la corde feroit entendre,outre le Ion principal, loctave, la douziè-me , ôc la dix-septieme , si les points de lacorde qui forment les extrémités des tro-choïdes partielles, étoient de véritablesnœuds ou points fixes , tels que les partiesde la corde comprises entre ces nœuds, fis-sent dans le même temps, la premiere unevibration ; la seconde , deux ; la troisième,trois ; la quatrième, quatre ; la cinquième,cinq , &c. En ce cas , on pourroit regar-der la corde comme composée de cinqparties différentes placées en ligne droite,immobiles chacune à leurs deux extrémi-tés , & formant par leurs différentes lon-gueurs cette fuite ou progression , i\, j , 5 , |, &c. Mais l’expérience dé-montre que cela n’est pas ainsi. Dans unecorde qui fût librement ses vibrations ,on ne remarque point d’autres nœudsou points absolument fixes, que l’extré-mité i ôc M. Bernouilii paroît admettrecette vérité.

Il est vrai qu’en regardant les nœudscomme mobiles, & en supposant d ail-leurs que la corde vibrante soit un mé-lange de plusieurs trochoïdes, les différenspoints de cette corde font leurs vibrations«r differens temps. Mais il est aisé de voirque cette différence de vibrations ne peutservir à expliquer la multiplicité des ions.En effet , supposons pour plus de simpli-cité , ôc pour nous faire plus facilement en-tendre , que la corde vibrante forme uni-

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quement deux trochoïdes égales, enserreque le point de milieu de la corde soit l'extré-mité commune des deux trochoïdes ; nousconvenons que tandis que ce point de mi-lieu de la corde fera une vibration , le pointde milieu de chaque trochoïde en feradeux : mais il est aisé de faire voir , ôc je1 ai démontré dans 1 écrit dont j’ai fait men-tion plus haut, que ces deux vibrations nese feront pas chacune dans un temps égal,ôc qu’ainíi la réunion de ces deux vibra-tions ne doit point produire loctave duson principal, donné par le point de milieude la corde : car pour qu’on entende cetteoctave, il faut non-seulement que l’oreillesoit frappée par deux vibrations, dans lemême temps, il faut de plus que ces deuxvibrations soient chacune d’égale durée.C’est pour cela qu’une corde qui est lamoitié d’une autre, tout le reste d’ailleurségal, fait entendre l’octave du son'que cetteautre produit ; parce que non-sculement lapetite corde fait deux vibrations pendantque la grande en fait une, mais qu elle faitune vibration pendant que la grande en faith moitié d’une : autrement, si les vibra-tions de la petite corde ne se faisoient pasdans le même temps , elle feroit entendresuccessivement plusieurs sons dont le mé-lange ne sormeroit qu’un bruit confus. Con-cluons donc de ces réflexions, que les vi-brations différentes des différens points dela corde, ne suffisent pas pour expliquer lamultiplicité de sons qu’elle produit. Ce n’estpas tout : si le point de milieu de la cordefait une vibration, tandis que le point demilieu de chaque trochoïde cn fait deux ,il est aisé de voir que les autres points par-ticiperont plus ou moins de la loi du mou-vement de ces deux-là , selon qu’jls en se-ront plus ou moins proches. Ainsi, à pro-prement parler, la loi des vibrations de cha-que point sera différente, ôc chacun de-vroit produire un son particulier , qui, parson mélange avec les autres, ne devroit for-mer qu’une harmonie confuse & une especede cacophonie. Pourquoi cela n’arrive-t-ilpas } ôc pourquoi l’oreille ne distingue-t-elledans le son de la corde, que ceux qui for-ment l’accord parfait ? Il me semble doncque la théorie de M. Bernouilii que je viensiid’exposer, ne suffit pas pour expliquer lePpppp z